凉山州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a＝﹣f（1og3），b＝f（），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜a＜b

2、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，，则（ ）

A.     B.

C.   D.

4、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①；②；③；④．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）．

A. ①③   B. ②④   C. ①②   D. ③④

6、已知集合，则M∩N＝(　　)

A.   B.

C.   D.

7、已知向量，，满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数列满足：，当时，，则的值为（ ）

A．12

B．

C．15

D．

9、已知，，，则是（       ）

A．等边三角形

B．等腰非等边三角形

C．直角三角形

D．以上均不正确

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（ ）

A．32 B．32 C．64 D．64

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，若对，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某校高三年级共有800名学生，学号从1～800号，现用系统抽样抽出样本容量为的样本；从小号到大号抽出的第1个数为8号，第6个数为168，则抽取的第3个数是多少号

A．64

B．72

C．80

D．88

15、在中，已知，，，则角的对边的长为（   ）

A. B. C. D.

16、抛物线的方程为，过点的直线交于两点，记直线的斜率分别为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下表是某市近30年来月平均气温（℃）的数据统计表：

则适合这组数据的函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

19、已知等比数列的公比，且，则（   ）

A．

B．

C．1

D．

20、已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知数列是等比数列，，，则_____.

22、设函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围是___________.

23、方程组的解集可表示为______.

24、某商场经销A，B两种生活消耗品，顾客每次必买且只买其中一种，经过统计分析发现:顾客第一次购买时购买A的概率为.前一次购买A的顾客下一次购买A的概率为，前一次购买B的顾客下一次购买A的概率为那么某顾客第次来购买时购买A产品的概率为______

25、设，则__________．

26、已知数列满足，若()，则数列的通项___________.

27、已知命题：实数满足 (其中)；命题：

（1）若，为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

28、已知函数，且．

（1）求的解析式;

（2）先将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若在区间有且只有一个，使得取得最大值，求的取值范围．

29、已知函数是定义在上的偶函数，且.

（1）求的值；

（2）判断函数在区间上的单调性，并证明；

（3）解不等式.

30、如图，多面体是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，点为三角形的重心．四边形是边长为的正方形，且，.

(1)求证：；

(2)求线段的长；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

31、用“五点法”作函数的图象，并写出函数的定义域､值域､周期､频率､初相､最值､单调区间､对称轴方程.

32、（1）证明：；

（2）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的面积S．