石河子2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、集合，，则

A.   B.

C.   D. 以上都不对

2、在中，C＝，AB＝3，则的周长为（       ）

A．6sin＋3

B．6sin＋3

C．2sin＋3

D．2sin＋3

3、函数的图象（   ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

4、   设命题p：函数y＝在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3.以下说法正确的是(　　)

A. p∨q为真 B. p∧q为真

C. p真q假 D. p，q均假

5、已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A. B.  

C. D.

6、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则这个数列的第20项为（       ）

A．198

B．200

C．202

D．204

7、设复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等差数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知,是关于x的方程的两个根,则(   )

A. B. C. D.

11、已知函数与函数的图象恰有3个交点，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

12、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员

A．3人

B．4人

C．7人

D．12人

13、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

14、命题：“，”，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、设，是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（ ）

A.若，，则     B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

16、已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则当时，由的方程得的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、在中，角所对的边长分别为，若，，，则这样的三角形解的个数为

A．1

B．2

C．0

D．不确定

19、已知函数，若恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

20、在等差数列中，以下说法不一定正确的是（       ）

A．

B．若正整数，则

C．

D．若正整数，则（是公差）

21、已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是______.

22、若非零向量，满足，，，则______.

23、如图所示的后母戊鼎是一件非常有名的青铜重器，是商王武丁之子祭祀母亲戊所铸，现藏于国家博物馆．鼎身与四足为整体铸造，鼎耳则是在鼎身铸成之后再浇铸而成，鼎身大致为长方体形状的容器，长为，宽为，壁厚．若一堆祭祀物品在该容器内燃烧后形成的灰平铺且铺满容器底部，灰的高度为，则灰的体积为________．

24、函数的图象在点处的切线方程为___________.

25、满足的函数可以为______.（写出一个即可）

26、点在直线上，则实数_____________．

27、如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x＜0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

28、如图，在四棱锥P －ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点F为棱PD的中点，二面角的余弦值为.

(1)求PD的长；

(2)求异面直线BF与PA所成角的余弦值；

(3)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.

29、在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .

（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，

求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，

它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆

截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

(2)设直线与圆交于，两点，为圆上不同于、的动点，设的面积为，当同一个值对应的点有且只有两个时，求的取值范围.

31、2017年国家提出乡村振兴战略目标：2020年取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成；2035年取得决定性进展，农业农村现代化基本实现；2050年乡村全面振兴，农业强、农村美、农民富全面实现．某地为实现乡村振兴，对某农产品加工企业调研得到该企业2012年到2020年盈利情况：

(1)根据表中数据判断年盈利y与年份代码x是否具有线性相关性；

(2)若年盈利y与年份代码x具有线性相关性，求出线性回归方程并根据所求方程预测该企业2021年年盈利（结果保留两位小数）．

参考数据及公式：，，，

，，．

统计中用相关系数r来衡量变量y，x之间的线性关系的强弱，当时，变量y，x线性相关．

32、设函数f（x）=

（1）证明：f（x）是奇函数

（2）当=1时，证明：函数在区间(1，+∞）单调递增