宿州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=，则f（）的值为（  ）

A.－   B.   C.－   D.

2、已知直线l1:y=x·sinα和直线l2: y=2x+c,则直线l1与l2 （ ）

A.通过平移可以重合 B.不可能垂直

C.可能与x轴围成等腰直角三角形 D.通过绕l1上某点旋转可以重合

3、已知是虚数单位，复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

4、已知在中，，，，则（   ）

A.或 B. C. D.无解

5、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（  ）

A． B． C． D．

6、是两条异面直线，是不在直线上的点，则下列结论成立的是（ ）

A．过有且只有一个平面同时平行于直线

B．过至少有一个平面同时平行于直线

C．过有无数个平面同时平行于直线

D．过且同时平行于直线的平面可能不存在

7、设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，该点恰好在区域的概率为（   ）

A．   B． C．   D．

8、复数（       ）

A．1+i

B．-1+i

C．1-i

D．-1-i

9、不解三角形，下列判断正确的是（   ）

A．，，有两解

B．，，无解

C．，，有两解

D．，，有一解

10、已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

11、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（  ）

A. B. C. D.

12、事件在四次独立重复试验中事件出现的概率相同，若事件至少发生一次的概率为，则事件在一次试验中出现的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、手表时针走过1小时，时针转过的角度（ ）

A. 60°   B. -60°   C. 30°   D. -30°

14、已知函数，函数恰有三个不同的零点，则

的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

15、某场晚会上要表演个文艺节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：甲节目不排在第一位和最后一位，丙､丁两个节目必须排在一起，则不同的节目编排方案种数为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、（ ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知向量满足，，与垂直，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

18、某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向全体学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制成等高条形图（如图所示），则下列说法正确的是（       ）

参考公式：，．

A．参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多

B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C．若参与调查的男、女生人数均为100人，则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

D．无论参与调查的男、女生人数为多少，都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

19、在中，，则角为．

A．

B．

C．

D．

20、已知平面向量，满足，，，若，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

21、设集合，，则集合=__________．

22、已知不等式组，表示的平面区域为S，若点，且的最大值为9，则实数a的值为________.

23、若函数的值域为，则实数的取值范围是________

24、已知集合A={1，4}，B={}，则A∩B =______．

25、若复数，则________

26、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为__________.（用数字作答）

27、由0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的奇数？

28、解下列方程：

（1）；

（2）.

29、已知的内角，，所对的边分别为，，，且为钝角．

(1)求；

(2)若，，求的面积；

(3)求．

30、已知函数.求：

（1）函数的最小正周期；

（2）函数的最大值和最小值及取得最值时x的值；

（3）函数的递增区间.

31、在①；②；③中任选一个填在试题中的横线上，并完成该试题的解答.试题：在中，的对边分别为   .求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

32、如图①，在梯形中，，，，为的中点，以为折痕把折起，连接，，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．

(1)证明：；

(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角的余弦值．

①四棱锥的体积为2；

②直线与所成角的余弦值为．

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．