阜阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知复数（为虚数单位）则（   ）

A．

B．

C．

D．5

2、函数为奇函数，则=（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

3、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

4、已知数据 的方差为 4 ，若，则新数据 的方差为（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

5、设全集，集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．或

B．

C．

D．或}

8、已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量服从正态分布，则（ ）

A．0．4 B．0．2   C．0．1   D．0．05

10、已知集合 A＝{1，2，－1}，集合 B＝{y | y＝x2，x∈A}，则A∪B＝（  ）

A. 1 B. 1，2，4 C. 1，1，2，4 D. 1，4

11、已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（       ）

A．－＋i

B．＋i

C．－i

D．－－i

12、若，，且，的夹角的余弦值为，则等于（       ）

A．2

B．

C．或

D．2或

13、设集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

14、已知圆锥曲线C的方程是，则下列命题中是假命题的是（   ）

A.曲线C上的点的横坐标x的取值范围是

B.曲线C关于直线对称

C.曲线C上的点到曲线C的对称中心的最远距离为2

D.曲线C的离心率是

15、已知实数，满足不等式组则的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

16、设x>0 , y>0 ，且x+2y=20 则lgx+lgy的最大值是（ ）

A.   B.   C. 2   D. 3

17、已知函数满足，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、在空间直角坐标系中，点、，则（       ）

A．

B．14

C．

D．4

19、执行如图所示的程序框图，若输出的是56，则输入的是（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

20、质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,露在外面的6个数字为2,0,1,3,0,3的概率为(   )

A. B. C. D.

21、设为数列的前项和，若，，则______.

22、甲､乙､丙､丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是___________.

23、若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则正实数______．

24、函数的反函数为__________．

25、已知函数下列四个命题：

①f(f(1))>f(3)； ②x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；

③f(x)的极大值点为x=1； ④x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1

其中正确的有_________（写出所有正确命题的序号）

26、已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，．若椭圆的离心率为，则的最小值为______．

27、在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）已知极坐标系中两点，，若A，B都在曲线C1上，求的值.

28、已知函数.

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）当时，若函数在R上有唯一零点，求t的值.

29、在“基本不等式”应用探究课中，甲和乙探讨了下面两个问题：

（1）已知正数、满足，求的最小值.

甲给出的解法是：由，得，

则，所以的最小值为

而乙却说这是错的.请你指出其中的问题，并给出正确解法；

（2）结合上述问题（1）的结构形式，试求函数的最小值.

30、已知函数在定义域上为增函数，且满足,.

(1) 求的值;

(2) 解不等式.

31、设全集为，，.

(1)求；

(2)求.

32、如图，已知正四棱锥，点是正方形的中心，是的中点．

（1）若，求的值；       

（2）若，求的值．