广安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、将两个数交换,使,下面语句正确一组是 (   )

A.   B. C.    D.

2、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，，则为（ ）

A．   B．   C． D．

4、已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，若，则（       ）

A．－1

B．6

C．－6

D．2

6、不论m为何实数，直线（m–1）x–y–2m+1=0恒过定点（   ）

A.（1，–1） B.（2，–1） C.（–2，–1） D.（1，1）

7、直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为 ，则直线l的方程是(　　)

A. 3x＋y＋4＝0   B. 3x－y＋4＝0

C. 3x－y－4＝0   D. x－3y－4＝0

8、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、在空间四边形中，下列表达式结果与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若过点，，，作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积不可能等于.

A．

B．

C．

D．

11、已知m，均为实数，且函数，若，则m=（     ）

A．3

B．4

C．6

D．无法确定

12、设函数，则“”是“在单调递增”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件

13、已知锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则△的周长取得最大值时△的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．4

14、观察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为（  ）

A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）

C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）

15、小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是

A．小明

B．小马

C．小红

D．小方

16、定义在上的奇函数在上递增，，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是

A.球体   B.长方体 C.三棱锥 D.圆锥

18、某单位用分期付款方式为职工购买40套住房，总房价1150万元.约定：2021年7月1日先付款150万元，以后每月1日都交付50万元，并加付此前欠款利息，月利率，当付清全部房款时，各次付款的总和为（       ）

A．1205万元

B．1255万元

C．1305万元

D．1360万元

19、已知函数，，若关于x的方程在区间内有两个不同实数解，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，为线段上一点，且，若，则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．48

D．60

21、在平面直角坐标系中，已知圆，点是直线上的一个动点，直线分别切圆于两点，则四边形的面积最小值为__________.

22、已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为，则此扇形的面积为_______.

23、已知某圆锥的高为4，体积为，则其侧面积为________．

24、已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.

25、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________.

26、已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

27、“弘扬中华优秀传统文化经验交流大会”于年月日在深圳举行，会议同期举行了“深圳市中华优秀传统文化公益讲堂”启动仪式.从年月起到月，深圳市文化和健康发展促进会将连续举办场中华优秀传统文化公益讲堂，邀请多位名家名师现场开讲.某学校文学社为响应这次活动，举办了中华古诗词背诵比赛，统计的比赛成绩（单位：分）的数据如频率分布直方图所示，已知成绩在内的有人.

(1)求的值及参加比赛的总人数；

(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队，与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛，两队的选手每人均比赛局，共比赛局，胜局得分，输局得分，没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为，在内的名选手获胜的概率分别为、，记“优胜”队的得分为随机变量，求的分布列和期望.

28、设 t 为实数，已知向量

（1）若 t = 3，求和的值；

（2）若向量与所成角为 135° ，求 t 的值．

29、在中，内角，，的对边分别是，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若是线段上的点，，，求的长．

30、在△中，内角所对的边分别为.若，    求△的面积.

31、设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足．

(1)若命题“”是真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

32、设函数为奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）当时，求的值域．