海西州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知命题：，，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围为（ ）

A． B．或   C． D．

2、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、己知 p：m-1＜x＜m+1，q：(x-2)(x-6)＜0，且q是 p 的必要不充分条件， 则 m 的取值范围是（       ）

A．(3，5)

B．[3，5]

C．(- ，3)(5，+ )

D．( -，3] [5，+)

4、已知复数，其中为虚数单位，且，则复数的模的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：

那么方程的一个根位于下列哪个区间内（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，则它的零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

7、命题“对任意，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为，，当时，单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若向量与垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在直三棱柱中，为的中点，，，，则异面直线与所成的角为（ ）

A. B. C. D.

11、已知三棱锥的底面是正三角形，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，且，则m=

A．−8

B．−6

C．6

D．8

13、已知向量，，则

A．

B．

C．

D．

14、下列命题正确的是

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条条直线和一个点确定一个平面

C．梯形确定一个平面

D．四边形确定一个平面

15、在同一平面直角坐标系内，函数与的图象

A．重合

B．形状相同，位置不同

C．关于y轴对称

D．形状不同，位置不同

16、函数的部分图象如图所示，且，则图中m的值为（     ）

A．1

B．或2

C．2

D．

17、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－

19、已知非负实数a，b满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有2019个交点，则这2019个交点的横坐标之和为（   ）

A.4038 B.2019 C.2018 D.1009

21、计算的结果是________.

22、若椭圆的焦点在轴上，且与椭圆：的离心率相同，则椭圆的一个标准方程为______.

23、已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________

24、数列中，，（是常数，，，，），且，，成公比不为的等比数列，则__________，的通项公式__________．

25、化简：＝________.

26、【2018甘肃高三第一次诊断性考试】已知为坐标原点，双曲线 ()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为__________．

27、解关于的不等式.

28、已知是第二象限角，且.

（1）求，的值；

（2）求的值.

29、已知正项数列满足.

（1）计算；

（2）猜测表达式，并证明你的结论.

30、已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若函数，求函数的极值；

（2）讨论函数在定义域内极值点的个数；

（3）设直线为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切.

31、如图，∥且∥且∥,且,平面

（1）求二面角的余弦值；

（2）若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的值.

32、已知圆与轴交于两点，点为圆上异于的任意一点，圆在点处的切线与圆在点处的切线分别交于，直线和交于点，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）曲线与轴正半轴交点为，则曲线是否存在直角顶点为的内接等腰直角三角形，若存在，求出所有满足条件的的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由.