广安2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线l1:y=x+a分别与直线l2：y=2(x+1)及曲线C:y=x+lnx交于A,B两点,则A,B两点间距离的最小值为( )
A. B. 3 C. D. 3
2、小华想测出操场上旗杆OA的高度，在操场上选取了一条基线BC，请从测得的数据①，②B处的仰角60°，③C处的仰角45°，④，⑤中选取合适的，计算出旗杆的高度为（）
A. B.10m C. D.
3、已知点为的外心，的边长为2，则（）
A．
B．1
C．2
D．4
4、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）
A. B. 1 C. 3 D. 0
5、下列区间中，函数单调递减的区间是（）
A．
B．
C．
D．
6、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）

A．336 B．510 C．1326 D．3603
7、已知集合，，，（）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的解集为（）
A．
B．
C．或
D．
9、我校教学楼共有7层楼，每层都有南、北两个楼梯，则从一楼到七楼共有（）种走法.
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域是（）
A．
B．，
C．，
D．
11、已知O为坐标原点，向量，点.若点E在直线上，且，则点E的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
12、等差数列{an}中，a1>0，若其前n项和为Sn，且有S14＝S8，那么当Sn取最大值时，n的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
13、已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝(　　)
A．4
B．
C．2
D．
14、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
图1 图2
A．存在某一位置，使得平面
B．存在某一位置，使得平面
C．在翻折的过程中，平面恒成立
D．在翻折的过程中，平面恒成立
16、如果三个数2a，3，a﹣6成等差，则a的值为（　　）
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
17、若关于x的不等式ax－b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式的解集为（）
A．{x|x＞1或x＜－2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2或x＜－1}
D．{x|－1＜x＜2}
18、设A={}，B={}，下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（）
A．
B．
C．
D．
19、定义表示不超过x的最大整数，例如：，，．若数列的通项公式为，前n项和为，则满足不等式的n的最大值为（）
A．32
B．33
C．34
D．35
20、已知数列的通项公式为，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、棱长为的正方体中，，分别是棱和的中点，则经过点，，的平面截正方体所得的封闭图形的面积为__________．
22、已知复数，则_____
23、将自然数如图排列，其中处于从左到右第列、从下到上第行的数记为，如，则__________； __________.
24、已知，且，则的最小值是________.
25、如图所示，为为某一值时和在同一直角坐标系下的图象，当两函数图象在y轴右侧有两个交点时，的范围为_____.
26、的展开式中的常数项为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．
28、设，两点在抛物线上，是的垂直平分线．
（1）若直线经过抛物线的焦点，求证：；
（2）当直线的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
29、已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围.
30、为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
(1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．
31、已知函数（）.
（Ⅰ）当时，判断函数的零点个数；
（Ⅱ）若，求的最大值.
32、已知为复数，满足，求的值．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题