南充2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法错误的是（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象关于直线对称

3、若幂函数的图象关于y轴对称，且与x轴无公共点，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知两个随机变量X，Y，其中，（σ＞0），若E(X)=E(Y)，且，则（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.1

5、已知函数与 （m为常数），若函数恰有三个零点，，，则（　　）

A．e

B．

C．1

D．3

6、如图所示，在三棱锥中，平面，，则二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的函数，满足，则（   ）

A.   B.   C. 1   D. 2

8、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A. -2   B.   C. -1   D. 2

9、若，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、己知，则的值为（   ）.

A．

B．

C．

D．

11、设函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、若实数满足，则下列关系中不可能成立的是（   ）

A. B. C. D.

13、一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是，则这两条直线的位置关系（       ）

A．必定相交

B．平行

C．必定异面

D．不可能平行

14、设，，，则P，Q的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若平面内两个向量与共线，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，（为虚数单位，是的共轭复数），则（       ）

A．2

B．

C．

D．6

17、已知等比数列中，公比为，，且，，成等差数列，又，数列的前项和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，若，则与的夹角为（          ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量最大值（       ）

A．9

B．4

C．3

D．

20、已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、已双曲线过点，其渐近线方程为，则双曲线的焦距是_________；

22、若函数为奇函数，则的取值范围为__________．

23、已知虚数满足（其中），若，则_________.

24、已知，，且，则的最大值为_______________.

25、直线：（是参数）的倾斜角为___________.

26、设向量，，且，则________．

27、已知，，与的夹角为

(1)若，且，求的值；

(2)若，且，求的值.

28、已知命题：，命题：或，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29、（1）为何值，复数是纯虚数；

（2）关于的方程有实根，求纯虚数的值.

30、已知函数，其，_____.

（1）写出函数的一个周期（不用说明理由）；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答，

注：如果选择多个条件分别解答.按第一个解答计分.

31、如图，在等腰梯形中，，上底，下底，点为下底的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，形成四棱锥.

（1）在四棱锥中，求证：；

（2）若平面与平面所成二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

32、如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求直线到平面的距离；

(3)求直线与平面所成角的正弦值.