2025年贵州省黔西南布依族苗族自治州初二上学期一检数学试卷

1、如图，，， ，，，CE的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设

A．AB=AC

B．∠B=∠C

C．AB＞AC

D．AB＜AC

3、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．a＞c＞b

4、如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为0，-3，，，以B点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、六边形的外角和为（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．1080°

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①OD＝AB；；③OE＝BC；④S四边形OECD＝，其中成立的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，3，4    B. 3，6，11    C. 4，6，10    D. 5，8，14

11、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点点的对应点是点），连接，若，则的度数是__________°．

12、已知个数据：，，，，，，，，，，其中出现的频数是_________．

13、计算：=_________

14、因式分解：ax2－10ax＋25a＝   ；

15、若分式方程 ​有增根, 则​________

16、如果，那么的值是________.

17、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________． 

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有 _____．（填写序号即可）

19、如图，在中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间______时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．

20、如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是_____．

21、如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求证：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在AB、BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：DE=EF．

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由．

23、如图,在直线AB上找一点P,使PC=PD.

24、（探究与证明）

在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．

（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是　 　．

②线段AG、CG、GH之间的数量关系是　 　．

（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；

（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．

25、端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五.民间有"赛龙舟”、“吃粽子”等习俗；某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用元购买A种粽子的数量（个）比用元购买B种粽子的数量（个）多个，且B种粽子的单价（元/个）是A种粽子单价（元/个）的倍；求A、B两种粽子的单价各是多少？