白杨2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在正方体中，下列几种说法正确的是 ( )

A.   B.   C. 与面成   D. 与成

2、已知,分别是双曲线:的左，右焦点，若向关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B. 3   C.   D. 2

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为 ，则m的取值范围（　　）

A. m＜-1   B. m≥   B. m≥   D. m≥或m≤

5、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．19

B．3

C．-1

D．-17

6、元宵节是春节之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户都挂花灯．下图是小明为自家设计的一个花灯，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为40cm和20cm，正六棱台与正六棱柱的高分别为10cm和60cm，则该花灯的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“直线与直线互相垂直”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

9、已知集合，集合，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、设x0是函数的零点，若，则的值满足（       ）

A．

B．

C．

D．的符号不确定

11、设函数定义域为D，若函数满足：对任意，存在，使得成立，则称函数满足性质.下列函数不满足性质的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，在平面四边形中，是等边三角形，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．14

D．

13、下列不等关系，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

14、已知点在椭圆上，则的最大值为（ ）

A. B.-1   C.2 D.7

15、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是满足的偶函数，且当时，，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，之间的关系表述正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

17、已知函数，其中实数，则下列关于的性质说法不正确的是（ ）

A.若为奇函数，则 B.方程可能有两个相异实根

C.函数有两个零点 D.在区间上，为减函数

18、已知、分别是双曲线的左、右焦点，点在上，若，且，则的离心率是（   ）

A. B. C. D.

19、2022年北京冬奥会山地滑雪比赛，滑雪场中某一段滑道的示意图如下所示，A点､B点分别为这段滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为20.两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图像的一部分（A､B分别在该三次函数的极值处）.综合考虑安全性与趣味性，在滑道最陡处，滑板与水平面成45°的夹角.则A､B两点在水平方向的距离约为（       ）

A．20

B．30

C．25

D．27

20、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是（   ）

A.函数在上单调递减 B.函数在处取得极大值

C.函数在处取得极值 D.函数只有一个极值点

21、在等比数列中，公比，，，则______．

22、幂函数在区间上是增函数，则   ．

23、已知函数，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为_________．

24、已知，则______．

25、函数的零点个数为__________．

26、已知集合，，若，求实数的取值范围_______.

27、点P为曲线C上任意一点，直线，过点P作PQ与直线l垂直，垂足为Q，点，且．

(1)求曲线C的方程；

(2)过曲线C上的点作圆的斜率为，的两条切线，切线与y轴交于A，B，若，求．

28、已知数列满足，，，当时， ，为数列前n项的和.

(1)证明：；

(2)若，求数列的前n项和.

29、已知复数（，为虚数单位）．

(1)若为纯虚数，求复数；

(2)若，且复数所对应的点位于第一象限，求的范围．

30、若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.

（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;

（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;

（3）设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.

31、在直四棱柱中，，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

32、已知，分别是定义在实数上的偶函数和奇函数，且满足.

（1）求与的函数表达式；

（2）求函数，的值域.