昌吉州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，则过点P(-1，0)且与曲线相切的直线方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

5、已知实数则“ ”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，且，则实数的值为（ ）

A．1或

B．

C．1

D．1或3

10、已知函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若全集，集合，函数的定义域为，则（   ）

A. B. C. D.

13、在等比数列中，若，，则（   ）

A.1 B. C. D.

14、已知数列的通项公式为，则数列中的最小项为（   ）.

A. B. C. D.

15、如图长方体中，，，则二面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，i为虚数单位，且是实数，则的值为（   ）

A．1

B．

C．0

D．

17、已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的（   ）

A.当时，函数的最小值为

B.函数的图象关于直线对称

C.要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位

D.函数在上单调递增

18、函数y＝的定义域是（　　）

A.[0，1) B.(1，+∞)

C.(0，1)∪(1,+∞) D.[0，1)∪(1,+∞)

19、已知函数的图像关于对称，满足，且在上递减，若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、底面是边长为的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为_______.

22、函数的驻点为________．

23、如图1，在平面ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=, ,将其对角线BD折成四面体,如图2，使平面平面BCD,若四面体的顶点在同一球面上，则该球的体积为____________

24、已知，，，点满足，且，则点的坐标为______

25、“直线与平面无公共点”是“直线在平面外”的________条件（.从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

26、在等差数列中，，记，则等于______.

27、用反证法证明：，，不可能成等差数列．

28、如图所示长方形，，现沿，两道折痕进行折叠，、均与垂直，，成为如图所示立体图形

（1）若，，求证平面平面

（2）在（1）的条件下，设，请求出四面体的体积

29、计算（1）；

（2）．

30、已知等差数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和为.

31、如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AD//BC，AB＝BC＝PA＝1，AD＝2，∠PAD＝∠DAB＝90°，点E在棱PC上，设CE＝CP．

（1）求证：CD⊥AE；

（2）记二面角C—AE—D的平面角为，且，求实数的值．

32、已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上.

（1）若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD∥平面EMC；

（2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时二面角M－EC－F的余弦值，若不存在，说明理由.