昌吉州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若复满足（是虚数单位），则的虚部为（   ）

A. B. C.1 D.2

2、若， ，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

3、设数列是等差数列, 若 则（ ）

A. B.   C.    D. 

4、已知随机变量，若，则分别是（       ）

A．4和2.4

B．5和2.1

C．2和2.4

D．4和5.6

5、斜率为，在轴上截距为的直线方程的一般式为

A．

B．

C．

D．

6、函数对任意，都有的图形关于对称，且，则（ ）

A．1

B．

C．0

D．2

7、已知，则曲线在处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

8、若，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数、满足，则的值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

11、=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（ ）

A. f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数 B. f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数

C. f（x）在区间[3π，5π]上是减函数 D. f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

12、已知，向量，，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、设的外接圆的圆心为，半径为2，若，且，则向量在向量上的投影为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

14、记为等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将0，1，2，3，4，5这6个数组成无重复数字的五位偶数的个数为（   ）

A．360

B．312

C．264

D．288

16、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在直角中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则

A．1

B．

C．

D．

18、某景观湖内有四个人工小岛，为方便游客登岛观赏美景，现计划设计三座景观桥连通四个小岛，且每个小岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数最多是（       ）

A．8

B．12

C．16

D．24

19、已知定义在上的函数满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

20、已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的值域为[-1，1].

B．是以为周期的周期函数.

C．当且仅当时，取最大值.

D．当且仅当时，＜0.

21、若角的终边经过点，则________.

22、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有__________．

①  ②  ③  ④  ⑤

23、向量，，，，则___．

24、已知椭圆的焦点为、，若在长轴上任取一点，过点作垂直于的直线交椭圆于点，若使得的点的概率为，则的值为________．

25、已知分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则椭圆离心率的取值范围为______（写成集合或区间形式）．

26、已知函数在上存在极值点，则实数的取值范围为__________．

27、设函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，求函数的最大值.

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若点P的直角坐标为，曲线交于两点，求的值.

29、如图，矩形中， 平面， ， 为上的点，且平面.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

30、某公司对2019年1～4月份的获利情况进行了数据统计，如表所示：

利用线性回归分析思想，预测出2019年8月份的利润为11.6万元，则y关于x的线性回归方程为_____

31、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）证明： 在上为减函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

32、已知角α的终边经过点P（m，4），且，

（1）求m的值；

（2）求的值．