2025年陕西省延安市初二上学期一检数学试卷

1、下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查一批灯泡的使用寿命

B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量

C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况

D．调查重庆市空气质量情况

2、下列关于的说法中，错误的是（   ）

A.是无理数 B.2<<3

C.5的平方根是 D.是5的算术平方根

3、某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（  ）

A．甲组比乙组的成绩稳定  

B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定  

D．无法确定

4、已知的两个内角，，则为（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

5、已知三角形的两边长分别为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为（       ）

A．13

B．15

C．13或15

D．15或19

6、如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（       ）

A．14

B．24

C．10

D．26

7、使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣3

B．x≠﹣3

C．x≠0

D．x≠2

8、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、等腰三角形两边长为3和6，则周长为（ ）

A．12

B．15

C．12或15

D．无法确定

10、如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接，，则的度数为（       ）

A．20°

B．35°

C．40°

D．70°

11、化简：将m写到根号中：______．

12、已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是_____．

13、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

14、如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A=   ．

15、一次函数的图像过点(0，3)且与直线平行，那么函数解析式是__________．

16、如图，在中，，以为边，作，满足，为上一点，连接，，连接．下列结论中正确的是________（填序号）

①；②；③若，则；④．

17、已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

18、Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．

19、若分式的值是，则的值为___________．

20、如图，四边形中，，cm，cm，点以1cm/s的速度由点向点运动，同时点以2cm/s的速度由点向点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，当线段将四边形截出一个平行四边形时，此时的运动时间为______．

21、将多项式(x－2)(x2＋ax－b)展开后不含x2项和x项．

①求a、b的值；

②求2a2－b的值．

22、如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．

23、如图，已知及点O，请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图：

（1）作平行四边形；

（2）作出关于点对称的．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC． 

求证：△ABD≌△ACD．

25、对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．