三明2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是   (   )

A.   B.   C.   D.

2、向量，若，则 （       ）

A．1

B．

C．4

D．

3、已知某公交车早晨点开始运营，每分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于分钟的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、过棱锥各侧棱中点的截面将棱锥分成上下两部分，则这两部分的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、各项为正的等比数列中，与的等比中项为3，则＝（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、直线的倾斜角为

A.     B.   C.   D.

8、在中，分别是角的对边，且，则（   ）

A. B. C. D.

9、圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)

A．(1，－2)，5

B．(1，－2)，

C．(－1,2)，5

D．(－1,2)，

10、定义在上的偶函数满足，且在处的导数，则曲线在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数在处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于(   )

A.   B.   C.   D.

12、以下说法错误的是（   ）

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.命题，使得，则，则

D.若为真命题，则、均为真命题

13、若复数满足为虚数单位，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

14、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、抛物线上的点到直线的最小距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、命题使；命题都有.下列结论正确的是（   ）

A.命题是真命题 B.命题是真命题

C.命题是真命题 D.命题是假命题

17、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、若函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)

A. f<f(－1)<f(－2)

B. f(－1)<f<f(－2)

C. f(－2)<f(－1)<f

D. f(－2)<f<f(－1)

19、现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有

A．60种

B．54种

C．30种

D．42种

20、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是

A．

B．

C．

D．

21、已知 在区间上既有最大值又有最小值，则的取值范围为___________．

22、已知函数

若，则________.

23、如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=______米．

24、如图所示，是所在平面外一点，平面∥平面，分别交线段于，若，则________.

25、若、，且，则的最小值是________.

26、与1991°终边相同的最小正角是______

27、已知锐角内角的对应边分别为，且.

(1)求的值；

(2)若，求面积的最大值.

28、如图底面是正方形，平面，且，是的中点．求证：平面平面．

29、的内角所对的边分别为，且，

(1)求角；

(2)若，求的最小值.

30、某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间（单位：分钟)，从本校随机抽取了100名学生进行调查，根据收集的数据，得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图，如图所示，若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.

（Ⅰ)求，的值；

（Ⅱ)根据频率分布直方图，估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表).

31、已知，，，函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的最小值为，求的值，并求的最小值.

32、已知函数，其中．

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．