2025年宁夏回族自治区银川市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则＝（　　）

A．3：4

B．4：3

C．16：9

D．9：16

2、对于四个结论：①能够完全重合的两个图形叫全等图形；②把沿直线BC翻折180°，得到，则；③三条边分别相等的两个三角形全等；④三个角分别相等的两个三角形全等．其中正确的结论有（       ）

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①④

3、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、下列图像中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点A（6，3），点B（6，-3），则点A与点B的关系是（　　）

A. 关于x轴对称   B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称   D. 没有对称关系

6、将0.0000025用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（　　）

A.75° B.55° C.80° D.45°

9、观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（ ）

A．围成一个等腰三角形

B．围成一个直角三角形

C．围成一个等腰直角三角形

D．不能围成三角形

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周长为12，则BC=________ . 

12、下列说法中,正确的有____个.

 ①5是25的算术平方根;②-9的算术平方根是-3;③(-7)2的算术平方根是±7;④0是0的算术平方根;⑤0.01是0.1的算术平方根;⑥0.1是0.01的算术平方根.

13、若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__．

14、已知正比例函数y＝kx（k是不为零的常数）过点（﹣1，2），则k的值为_____．

15、不等式组的解集为_______．

16、“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加昆明市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙丙三人的平均成绩都是89，方差分别是s甲2＝12，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你认为___参加决赛比较合适．

17、如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则∠DBC=______．

18、如图，已知，，，、、在同一直线上，则的度数为__________.

19、如图，，E为CD上一点，射线EF经过点A．，若，则______．

20、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

21、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．

（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．

①AB2可表示为 　 　；（用含b的代数式表示）

②当AB长度最小时，求点B的坐标．

（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．

22、（1）计算：；

（2）解方程组

23、新定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)尺规作图：以已知线段为对角线作一个垂美四边形，使其对角线交于点O；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)已知四边形是垂美四边形，且，则它的面积为________；

(3)如图，四边形是垂美四边形，，探究a、b、c、d的数量关系；

(4)如图，已知D、E分别是中边的中点，，请运用上题的结论，求的长．

24、计算（1）；

（2）.

25、如图，M，N分别为锐角边上的点，把沿折叠，点O落在所在平面内的点C处．

(1)如图1，点C在内，若，求的度数；

(2)如图2，若，折叠后点C在直线上方，与交于点E，且，求折痕的长．

(3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点E，且，求此时的长．