西宁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知点是角的终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是等差数列的前项和，则2，则（ ）

A. 66   B. 55   C. 44   D. 33

3、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1﹣y）.若不等式(x﹣a)⊗(x+1)＜1对任意实数x成立，则（   ）

A.﹣1＜a＜1 B.﹣2＜a＜0 C.0＜a＜2 D.﹣2＜a＜2

5、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知若函数恰有一个零点，则实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、中，已知，且，则是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

8、在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为，则过三点的圆截轴所得的弦长为（ ）

A. B. C. D.

9、已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两人从1,2,3, 15这15个数中，依次任取一个数（不放回），则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是

A．

B．

C．

D．

11、已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

12、若x=a是函数f(x)=ln(x+2)-x的极大值点,则a等于

A．2

B．-1

C．0

D．1

13、（   ）

A. B. C. D.

14、已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的

圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在长方体中，，，，，分别为，，上的点，，，，分别记二面角，，的平面角为，，，则（   ）

A. B.

C. D.与有关

17、在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的零点个数为（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

19、若随机变量满足，.则下列说法正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、当时，不等式的解是（ ）

A．

B．

C．

D．以上均不对

21、在钝角中，内角的对边分别为，，且，则的一个值可以为___________.

22、如图，在底面边长为8cm，高为6cm的正三棱柱中，若D为棱的中点，则过BC和D的截面面积等于_________cm2.

23、若的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝_____________.

24、已知函数过定点的坐标为__________．

25、已知，则“”是“直线与直线平行”的________.条件

26、中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左､右焦点分别为，，且两曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若椭圆与双曲线的离心率分别为，，且，，则___________.

27、已知函数.

（1）若a=-1时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）如果函数f(x)有最大值3，求实数a的值.

28、已知函数．

(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；

(2)若，讨论函数的单调性．

29、定义在的函数满足：①对任意都有；②当时，.回答下列问题：

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若，试求的值.

30、已知椭圆：=1（）的离心率为，其右焦点为F（c，0），且直线=0与该椭圆仅有一个公共点.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线：与椭圆交于不同的两点，直线：与椭圆交于另外不同的两点，求以这四个交点为顶点的四边形的面积的最大值.

31、已知指数函数（，且），为的反函数．

（1）写出函数的解析式；

（2）解关于x的不等式

32、如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）设平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.