南充2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若复数z满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在数列中，已知，，则（       ）

A．11

B．0

C．1

D．2

3、函数的定义域是（       ）．

A．（-2，]

B．（-2，）

C．（-2，＋∞）

D．（，＋∞）

4、已知，满足则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）

A．

B．3

C．

D．

6、已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为　　

A.， B.， C.， D.，

8、已知在长方体中，棱长， , ,则该长方体的外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知命题：，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、函数，直线与的图象相交于、两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是定义在D上的函数，如果，当时，都有，则称为D上的“非严格递减函数”，已知集合，其中，集合，则满足定义域是，值域是的子集的非严格递减函数有（       ）个

A．56

B．126

C．252

D．462

12、已知的外接圆半径为1，圆心为，且，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是 ( )

A. 增函数   B. 减函数   C. 先增后减的函数   D. 先减后增的函数

14、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数与函数即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数满足，则复数的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设表示三者中较小的一个，若函数，则当时， 的值域是（  ）

A.   B.   C.   D.

17、在数列中，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、某校为提升学生体质，决定开展为期三天的阳光体育运动，共开设跑步，足球，篮球三项运动，每天活动课时间同时进行两项体育运动，篮球和足球不安排在同一天进行，则不同的安排方案共有（       ）

A．27

B．26

C．20

D．8

19、若在是减函数，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的图象是中心对称图形

B．在区间上单调递增

C．若方程有三个解，，则

D．若方程有四个解，则

21、已知直线被圆截得的弦长为2，则____

22、光线从点射出经x轴反射到圆的最短路程为________．

23、已知，若，则=____________；

24、已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为___________.

25、已知函数在上的图象恒在轴上方，则的取值范围是__________．

26、研究表明，函数 为奇函数时，函数 的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么_____

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）与交于，两点，线段中点为，求.

28、已知平行四边形ABCD中，，，用分别表示向量，.

29、已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，PM与PN的斜率均存在，分别记为，.

（i）求证：；

（ii）求面积的取值范围.

30、在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝2，M，N分别是AB，A1C的中点．

（1）求证：平面BCC1B1；

（2）求证：平面MAC1⊥平面A1B1C.

31、已知函数（）．

（1）若,求值；

（2）若存在，使函数的图象在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

32、已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设，数列满足cn＝an·bn.

(1)求证：{bn}是等差数列；

(2)求数列{cn}的前n项和Sn；

(3)若cn≤m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.