南充2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，满足，则这个三角形是（       ）

A．正三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

2、若直线是函数的一条切线，则函数不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．1

4、已知集合，，则等于（   ）．

A. B. C. D.

5、已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为

A．3

B．6

C．9

D．12

6、每年的农历三月初三，是海南黎族苗族同胞祈福丰收、赞美生活的传统节日，这一天人们身着盛装，载歌载舞，举行各种庆祝活动．受传统文化的影响，学校也非常重视民歌和民舞进校园．据统计，在一所民族学校，其中有87%的学生喜欢民歌或民舞，64%的学生喜欢民歌，75%的学生喜欢民舞，则该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是（ ）

A．42%

B．53%

C．52%

D．48%

7、下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、正四棱锥中，为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．90°

9、已知集合，则的真子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、设，，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设数列满足，则下列结论中不可能的是（       ）

注：和分别表示，，…中的最小值和最大值．

A．数列从某一项起，均有

B．数列从某一项起，均有

C．数列从某一项起，均有

D．数列从某一项起，均有

13、已知函数，若函数有且只有四个不同的零点，则实数k的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、设，用二分法求方程在内近似解的过程中， ，则方程的根落在区间（ ）

A.   B.   C.   D. 不能确定

16、已知函数的最小正周期为，则（       ）

A．在内单调递增

B．在内单调递减

C．在内单调递增

D．在内单调递减

17、已知为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（       ）

A．-1

B．

C．1

D．

18、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为贝克时衰变所需时间为（   ）

A.20天 B.30天 C.45天 D.60天

19、在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

20、已知等差数列的前项和为，，，则使得不等式成立的最大的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知为等差数列， ，则________．

22、函数的定义域为，则下列命题正确的序号为__________．

①在同一个坐标系中，函数与函数的图像关于直线对称；

②的图像关于点成中心对称，且对任意的实数都有，则的图像关于对称；

③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数

23、在中，，P为AB边上一点，，则的最小值为______．

24、三个同学对问题“已知，且，求的最小值”提出各自的解题思路：

甲：，可用基本不等式求解；

乙：，可用二次函数配方法求解；

丙：，可用基本不等式求解；

参考上述解题思路，可求得当________时，（，）有最小值.

25、函数在上为奇函数, 且，则当时，__________.

26、已知等差数列满足，是与的等比中项，则的值为_________．

27、如图，平行六面体中，，，

(1)求对角线的长度；

(2)求异面直线与所成角的余弦值．

28、作出函数y＝tanx＋|tanx|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期．

29、已知向量、满足、，且与的夹角为，求和.

30、

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范围．

31、在中，分别为内角的对边，点在上，.

(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；

(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.

条件①：；

条件②：.

注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.

32、已知是无穷数列，且，给出该数列的两个性质：①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中任意项，在中都存在两项，使得.

（1）判断数列{2n}和数列是否满足性质①（直接写出答案即可）；

（2）若，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由；

（3）若是递增数列，，且同时满足性质①和性质②，证明：数列为等比数列.