广元2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设= 对于任意的若当时, 恒有意义,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知，则为(   )

A. B. C.或 D.或

3、已知数列满足，．记为数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平行四边形中，，则等于

A．

B．

C．

D．

6、已知（2，1，﹣3），（﹣1，2，3），（7，6，λ），若P，A，B，C四点共面，则λ＝（       ）

A．9

B．﹣9

C．﹣3

D．3

7、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若且，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了．造化钟神秀，阴阳割昏晓．荡胸生层云，决毗入归鸟．会当凌绝顶，一览众山小．”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等．如图为某工程队将A到D修建条隧道，测量员测得些数据如图所示（A，B，C，D在同一水平面内），则A，D间的距离为（       ）

A．km

B．km

C．km

D．km

10、复数的虚部为（       ）

A．－3

B．3

C．2

D．

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．1

B．i

C．

D．

13、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

14、已知是数列的前n项和，且点在直线上，则（   ）

A. B. C. D.3

15、在正方体中，异面直线与所成的角为（   ）

A. B. C. D.

16、已知＜1，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A. logab+logba＞﹣2 B. logab+logba＞2

C. logab+logba≥﹣2 D. logab+logba≤﹣2

17、如图所示，在长方体，若，、分别是、 的中点，则下列结论中不成立的是（       ）

A．与垂直

B．平面

C．与所成的角为

D．平面

18、已知平面向量，，若，则

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2＝（   ）

A. B.  C.5 D.10

20、设，且满足，若，，，则  （   ）

A. B. C. D.

21、当两人提起重量为的旅行包时，夹角为，两人用力都为，若，则______．

22、设，，则当______时，取得最小值.

23、已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则m=________.

24、3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有__________种排法.

25、一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的1个绿球和3个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是________.

26、在四边形ABCD中，若，则__________.

27、某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？

（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：

将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．

附表及公式：．

28、已知定义在R上的函数y＝g（x）满足条件g（x+3）＝﹣g（x），且函数为奇函数，给出以下四个命题：

（1）函数g（x）是周期函数；

（2）函数g（x）的图象关于点对称；

（3）函数g（x）为R上的偶函数；

（4）函数g（x）为R上的单调函数．

其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．

29、设函数

（1）过曲线上的点的切线方程为在时有极值，求的表达式；

（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；

30、已知集合或，集合．

（1）若求和；

（2）若，求实数a的取值范围．

31、已知函数，，.

（1）当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

（2）设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

32、求满足下列条件的直线的方程．

（1）经过两条直线和交点，且垂直于直线；

（2）经过两条直线和的交点，且平行于直线；