兴安盟2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，设，若，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、4cos 50°－tan 40°＝(　　)

A.   B.   C. 2 －1   D.

3、命题“，”的否定是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（       ）

A．甲地：总体均值为4，中位数为3

B．乙地：总体均值为5，总体方差为12

C．丙地：中位数为3，众数为2

D．丁地：总体均值为3，总体方差大于0

5、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若（，，互不相等），且的取值范围为，则实数m的值为( )

A.0 B.-1 C.1 D.2

8、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列四条抛物线中，焦点到准线的距离为1的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的最大值与最小值之和       

A．1.75

B．3.75

C．4

D．5

12、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则下列必有方程的根的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

13、已知集合，集合，则集合（  ）

A.   B.

C.   D.

14、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若则

C.若则. D.若则

15、下列命题：①89化为二进制数为；②相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越大，相关性越弱；③相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高；其中正确的是（   ）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

16、已知，，是实数，则是，，不成等比数列的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若函数的导函数的图象如图所示，则极值点的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

18、设复数（为虚数单位），则（ ）

A．   B．   C．   D．

19、北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮．某高校在本校学生中对“喜欢滑冰是否与性别有关”做了一次调查，参与调查的学生中，男生人数是女生人数的倍，有的男生喜欢滑冰，有的女生喜欢滑冰．若根据独立性检验的方法，有的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关，则参与调查的男生人数可能为（       ）

参考公式：，其中．

参考数据：

A．

B．

C．

D．

20、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若成立，则成立

B．若成立，则成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

21、函数的单调递减区间为________

22、已知点，，直线：上存在点，使得成立，则实数的取值范围是______.

23、已知，，，，则的值为______.

24、抛物线的动弦的长为16，弦的中点到轴的最短距离为______.

25、已知正六棱柱的高为8，侧面积为144，则它的外接球的表面积为__________．

26、函数的定义域是________.

27、记，若是等差数列，则称为数列的“等差均值”；若是等比数列，则称为数列的“等比均值”．

(1)已知数列的“等差均值”为，数列的“等比均值”为．分别求出与的通项公式；

(2)在（1）的条件下，记，数列的前项和为，若对任意的正整数都有，求实数的取值范围．

28、已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若的解集包含，求a的取值范围．

29、已知.

(1)求在的切线方程；

(2)求证：仅有一个极值；

(3)若存在，使对任意恒成立，求实数的取值范围.

30、已知函数，且.

（1）求实数的值；

（2）令在上的最小值为，求证：.

31、《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2000名18-35岁青年进行的一项调查显示，在平时生活中，18.5%的受访青年经常会阅读或学习古典诗词，61.0%的受访青年偶尔会，17.9%的受访青年很少会，仅2.6%的受访青年表示从不接触古典诗词，选择合适的统计图表表示上述调查结果.

32、已知数列的通项公式是，求其前n项的和．