文山州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在三棱锥中，面面，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，每个个体被抽到的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为

A.   B.   C.   D.

4、已知，给出下列命题：

①若，则； ②若，则；

③若，则； ④若，则.

其中真命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某中学“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款元．他们第天只得到元，之后采取了积极措施，从第天起，每一天收到的捐款都比前一天多元．则这次募捐活动一共进行的天数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、命题：曲线的焦点为；命题：曲线的离心率为；则下列为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知点A的坐标为，将OA绕坐标原点O顺时针旋转至，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，．若向量与向量平行，则实数m的值是（       ）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

11、在上随机的取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为．

A．

B．

C．

D．

12、在直三棱柱中，底面是以B为直角项点，边长为1的等腰直角三角形，若在棱上有唯一的一点E使得，那么（       ）

A．1

B．2

C．

D．

13、在的展开式中，下列说法正确的是（     ）

A．所有项的二项式系数和为1

B．第4项和第5项的二项式系数最大

C．所有项的系数和为128

D．第4项的系数最大

14、已知函数=2cos（ωx）（ω>0）满足：f（）=f（），且在区间（，）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：P1：在[0，2π]上单调递减；P2：的最小正周期是4π；P3：的图象关于直线x对称；P4：的图象关于点（，0）对称.其中的真命题是(   )

A.P1，P2 B.P2，P4 C.P1，P3 D.P3，P4

15、如图1，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单､方向性强､工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，若，则到该抛物线顶点的距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

16、向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数在上的图像如图所示，则其解析式可能为（   ）

A. B.

C. D.

18、若x，y满足约束条件，则z＝x+2y的取值范围是（   ）

A.（﹣∞，4] B.[0，4] C.[0，6] D.[6，+∞）

19、设x，y满足约束条件的最大值是　　

A．

B．0

C．8

D．12

20、的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、命题“，则”的否定是______．

22、若函数是偶函数，对任意都有，且时，，则方程的实根个数为_________．

23、设集合，，则___________.

24、已知，则__________．

25、抛物线的焦点到准线的距离为______.

26、设为定义在R上的函数，对任意实数x有.当0≤x＜7时，.则的值为____________．

27、选修4-5：不等式选讲

设函数.

(Ⅰ)求的最小值，并求出取最小值时的取值范围；

（Ⅱ）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

28、如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．

29、[选修4－5：不等式选讲](10分)

已知函数f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.

(Ⅰ)解不等式：f(x)>15；

(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为m，正实数a，b满足4a＋25b＝m，求＋的最小值，并求出此时a，b的大小．

30、已知集合，．

（1）若，求；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．

31、计算：

(1)

(2)求函数的值域

32、已知数列满足.

(1)设，求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.