葫芦岛2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知均为第一象限的角，那么是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、函数的增区间是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、在两袋中都有4张分别写有数字1，2，3，4的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为6的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、“”是“直线和直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、式子的值为

A.   B.   C. 1   D.

7、定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知变量， 满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知定义在实数集上的函数满足且导数 在上恒有，则不等式 的解集为

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）

A．2

B．

C．

D．

12、已知，则的值域为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知满足约束条件若的最大值为4，则

A．   B．   C．   D．

14、函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则　　

A.     B.     C. 0    D. 2

15、一个等差数列共有项，奇数项之和为，则这个数列的中间项为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，则（   ） 

A. B.

C. D.

17、函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数，则等于（   ）

A．3

B．6

C．9

D．

19、已知棱长为3的正四面体，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（       ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

20、已知正方体的棱长为，为棱上一点，满足，为棱上一点，满足，为棱中点，则平面截正方体表面的截面图形是（ ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

21、已知θ为小于360°的正角，这个角的4倍角与这个角的终边关于x轴对称，那么θ＝_________

22、设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为______.

23、已知直线l经过点，且和直线的夹角等于，则直线l的方程是_________．

24、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为___________.

25、已知，，若，则的最大值为________

26、若函数（，且）的图象经过点，则___________.

27、如图所示的几何体中，，四边形为正方形，四边形为梯形，，，，为中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

28、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若满足：对任意的，都有恒成立，试确定实数的取值范围.

29、已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列为常数列.

（2）求数列的前项和.

30、如图，设和均为平行四边形，他们不在同一平面内，分别为对角线上的点，且．

求证：平面．

31、已知函数的导函数为．

（1）解不等式：；

（2）求函数的单调区间．

32、如图，扇形的半径为2，圆心角．平面，，点为弧上一点，点在线段上，，且平面，与相交于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．