齐齐哈尔2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数是定义域为的偶函数，且是奇函数，当时，有，若函数的零点个数为5，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，且，则（ ）

A．   B．  

C．    D．

4、过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量与的夹角为，且，，若且，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

6、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

8、闵氏距离（）是衡量数值点之间距离的一种非常常见的方法，设点、坐标分别为，，则闵氏距离.若点、分别在和的图像上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆与x轴交于A,B两点，点M是直线上任意一点．设，则t的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．3

10、采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：

907     966     181     925     271     932     812     458     569     683

431     257     393     027     556     488     730     113     537     989

根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则满足的集合的个数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．16

12、平面直角坐标系中，已知直线l与抛物线交于A、B两点，、的斜率分别为和，满足，F是抛物线的焦点，则的面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平.某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装､人工等费用24万元，从第二年起，包括人工､维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.则引进该生产线后总盈利的最大值为（ ）

A．204万元

B．220万元

C．304万元

D．320万元

14、几何体的三视图如图，则该几何体的体积是

A.   B.   C.   D.

15、已知命题，命题.若命题和都是真命题，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

17、2019年高考结束了，有为同学（其中巴蜀、一中各人，八中人）高考发挥不好，为了实现“南开梦”来到南开复读，现在学校决定把他们分到三个班，每个班至少分配位同学，为了让他们能更好的融入新的班级，规定来自同一学校的同学不能分到同一个班，则不同的分配方案种数为（  ）

A. B. C. D.

18、已知，则的最小值是

A. 6   B. 5   C.   D.

19、已知点P在以为左右焦点的椭圆上，椭圆内一点Q在的延长线上，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、设双曲线的右焦点为，离心率为，若经过和两点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，则该双曲线的方程为（ ）

A. B. C. D.

21、已知等比数列{an}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k值_________.

22、已知，，则的范围是__________．

23、直线与抛物线相交于A，B两点，O为原点，则三角形AOB面积为______．

24、_______.

25、已知圆，点在以为起点的同一条射线上，且满足，则称点关于圆周对称.那么，双曲线上的点关于单位圆周的对称点所满足的方程为_________.

26、如图，点是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列命题正确的是___________(请填上所有正确命题的序号）．

①满足的点的轨迹是一条线段；       

②在线段上存在点，使异面直线与所成的角是；       

③若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值为；

④存在无数个点，使得点到直线和直线的距离相等．

27、如图，在直三棱柱中，M，N分别是棱BC，的中点，点E在棱上，且．

（1）证明：平面．

（2）若，求平面与平面ABC所成锐二面角的大小．

28、已知数列满足，．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)求数列的前n项和．

29、已知向量 ，且 ．

（1）求函数在区间上的最值；

（2）设，，求的值．

30、已知函数，.

（1）证明：的导函数在区间上存在唯一零点；

（2）若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.

注：复合函数的导函数.

31、在中，已知．

(1)求；

(2)若，判断的形状．

32、已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）对任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求实数m的取值范围．