楚雄州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知数列的前项和，第项满足，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、已知，则（　　）

A．2015

B．﹣2015

C．2016

D．﹣2016

3、函数图象的一条对称轴方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若成立，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、将函数f(x)＝cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质(　　)

A．最大值为1，图象关于直线x＝对称

B．在上单调递增，为奇函数

C．在上单调递增，为偶函数

D．周期为π，图象关于点对称

6、已知集合，B＝{－2，－1，0，2}，则（       ）

A．{－1，0，2}

B．{－2，－1，0}

C．{－1，0}

D．（－1，0）

7、执行下边的程序框图，输出的（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、在空间，下列命题中正确的是 （ ）

A. 没有公共点的两条直线平行

B. 与同一直线垂直的两条直线平行

C. 平行于同一直线的两条直线平行

D. 已知直线不在平面内，则直线平面

9、【2018湖南长沙一中高三高考模拟卷一】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为 （   ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

10、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，则（       ）

A．4038

B．4039

C．4040

D．4041

12、函数的图象如图，则函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在区间上的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 （   ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

16、关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是（   ）

A.（4,5） B. C. D.

17、设，为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）

A．若，则

B．

C．

D．是纯虚数或零

18、已知向量，满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．-2

B．

C．

D．1

20、方程的正实数根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知H是的垂心，，则的最大内角的正弦值是_________．

22、已知复数，（为实数），并且，则实数_________．

23、设函数f（x）＝（2x﹣1）ex﹣ax+a，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是_____．

24、已知半径为1的圆过点，则该圆圆心到原点距离的最大值为__________．

25、甲乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3，乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张，甲抽出的卡片上的数字记为，乙抽出的卡片上的数字记为，则与的积为奇数的概率为________．

26、已知是双曲线的右焦点，以（为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一个交点为，若的倾斜角为，则该双曲线的离心率为______．

27、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船？相遇时乙船行驶了多少n mile?

28、平面上动点到点的距离比它到直线的距离小．

(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，与直线交于点，求的最小值．

29、已知平面向量，，，且与的夹角为.

（1）求；

（2）若与垂直，求的值.

30、某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如下表

（1）完成表格的数据；

（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？

参考公式：

31、已知椭圆的离心率为，点在上

（1）求的方程

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

32、在极坐标系中，点M的坐标为，曲线C的方程为；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点M．

(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：

(II)若P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．