呼伦贝尔2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）

A．0或4

B．0或3

C．或6

D．或

2、已知三棱锥的体积为2，是边长为2的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是中点，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（ ）

A. 8   B. -8   C.   D.

4、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）

A．恰好有一个黑球与恰好有两个红球

B．至少有一个黑球与至少有一个红球

C．至少有一个黑球与都是黑球

D．至少有一个黑球与都是红球

5、2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满足条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费），且有一半的照片需要过塑，每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员需要支付的照片费为（  ）

A.20.5 B.21元 C.21.5元 D.22元

6、已知a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，，，则的面积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则在，，，中，最大的是（   ）

A. B. C. D.

8、设变量满足约束条件,则的最大值为（ ）

A． B．   C． D．

9、若，则下列结论不正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、168,54,264的最大公约数是 (　 　)

A．4

B．6

C．8

D．9

12、已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下列正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

13、若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知幂函数(为常数)的图象过点，则（   ）

A. B. C.3 D.

15、如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，点M是EG和FH的交点，对空间任意一点О都有，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

16、由，可得与最接近的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过抛物线的焦点F作直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=（ ）

A．

B．1

C．

D．2

18、如图正六边形的边长为4，圆的圆心为正六边形的中心，半径为3，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为(   )

A. 10   B. 20   C. 30   D. 60

20、已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率（ ）

A.   B.   C.   D.

21、下图的正方体平面展开图，在这个正方体中

①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．

其中正确结论的是___________．

22、两平行线，的距离为______．

23、函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数，若，则________.

24、若，则___________.(用数字作答)

25、已知直线，且，则_____________.

26、在复平面内,是原点,向量对应的复数是,若点关于实轴的对称点为,则向量对应的复数是__________.

27、某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位：小时)，如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如下表：

(1)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；

(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．

28、如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；

（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.

29、已知函数为的导数.

(1)当时，求的最小值；

(2)当时，恒成立，求的取值范围.

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；在以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于， 两点，与轴交于点，求的值.

31、电视传媒公司为了解某地区观众对“中国诗词大会”的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．将日均收看该节目时间不低于40分钟的观众称为“诗词迷”，已知“诗词迷”中有15名男性，“非诗词迷”共有75名．

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为是否为“诗词迷”与性别有关？

（2）采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取5人进行问卷调查，若再从这5人中任意选取2人奖励诗词大礼包，用x表示获得大礼包的男性人数，y表示获得大礼包的女性人数，设，求的分布列及期望．

附：，其中．

32、已知函数，且函数的最小正周期为．

（1）求函数解析式及单调区间；

（2）已知函数与函数满足，且．若，且，求的值．