呼伦贝尔2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（       ）

A．30°

B．45°

C．150°

D．30°或150°

2、已知函数部分图像如图所示，则的值为（ ）

A. -1   B. 1   C.   D.

3、“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、，在处取最小值，则（ ）

A．1

B．

C．3

D．9

5、设，是两个夹角为的单位向量，若向量，，且，则实数m的值为（       ）

A．-2

B．2

C．

D．不存在

6、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则＝

A．

B．

C．

D．

8、已知实数，，满足，则的最小值是（   ）

A. B. C.-1 D.

9、如图，在正六边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的展开式中的系数是

A．20

B．40

C．80

D．160

11、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）

A．-6

B．6

C．4

D．3

12、已知函数的图象过定点，则点坐标为（ ）

A. B. C. D.

13、已知实数，满足，则下列各项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、从区间内任取一个数,则这个数小于的概率是 ( )

A.   B.   C.   D.

15、如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么－1<f(x)<1的解集是(　　)

A. (0,1)   B. (－1,1)

C. (0,3)   D. (－1,3)

17、曲线在点处的切线的方程为（ ）

A．   B．

C．   D．

18、若，则（ ）

A．3

B．

C．

D．

19、已知全集则

A.  B.  C.  D.

20、椭圆上一点与它的一个焦点的距离等于4，则点与另一个焦点的距离等于（       ）

A．2

B．6

C．8

D．16

21、已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点.若以为圆心、为半径的圆与抛物线相交于点，，则__________.

22、若函数在是减函数，则实数的取值范围________.

23、以下关于函数的结论：

①的图象关于直线对称；

②的最小正周期是；

③在区间上是减函数；

④的图象关于点对称．

其中正确的结论是__________________（写出所有正确结论的序号）．

24、中，角的对边分别为，已知，，，则_______.

25、已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆过焦点的弦，则的周长是___.

26、设函数和函数，若对任意的，t]，当时，都有，则t的最大值为___________.

27、如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点.

（1）证明：；

（2）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求直线与直线所成的角余弦值.

28、如图所示，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB＝2，，等边△ADB以AB为轴运动，当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长．

29、如图，在三棱柱中，点是的中点，，，，，设，，.

（1）用，，表示，；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

30、已知等比数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和：

（3）若数列满足.设，求数列的前n项和.

31、某市对某项惠民市政工程满意程度（分值：0~100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在的有5人.

（1）求的值，并补充完整的频率分布直方图；

（2）若满意程度在的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率.

32、已知p：对，函数总有意义；q：函数在上是单调函数：若命题“p或”为真，求a的取值范围．