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清远2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知直线l、直线m和平面,它们的位置关系同时满足以下三个条件:

    ;②;③lm是互相垂直的异面直线

    P是平面上的动点,且到lm的距离相等,则点P的轨迹为(   )

    A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线

  • 2、已知函数)的部分图象如图所示,下列说法正确的是(       

    A.的图象关于直线对称

    B.的图象关于点对称

    C.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

    D.若方程上有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

  • 3、,则使函数的定义域是,且为偶函数的所有的值是(  )

    A. 0,2 B. 0,-2 C.  D. 2

  • 4、分别以一个直角三角形的斜边、两条直角边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的面围成的三个几何体体积分别记为,则它们之间一定满足(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、观察按下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,,猜想第nnN+)个等式应为( )

    A.9(n+1)+n=10n+9

    B.9(n-1)+n=10n-9

    C.9n+(n-1)=10n-9

    D.9(n-1)+(n-1)=10n-10

  • 6、已知函数,若函数的值域为,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知实数,则有(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列式子恒成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知函数与函数,下列选项中不可能是函数图象的是  

    A.     B.

    C.     D.

  • 10、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、圆的半径为,该圆上长为的弧所对的圆心角是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若数列满足:,则数列的前项和为(  

    A. B. C. D.

  • 13、已知集合,集合,集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数定义域是,则的定义域是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图,在矩形ABCD中,AB=8BC=4EDC边的中点,沿AE△ADE折起,在折起过程中,有几个正确(

    ①ED⊥平面ACD  ②CD⊥平面BED

    ③BD⊥平面ACD  ④AD⊥平面BED

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 16、下列各式(各式均有意义)不正确的个数为(       

    ①loga(MN)=logaM+logaN;②loga(MN)=;③a;④(am)namn;⑤=-nlogab.

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 17、已知点分别是双曲线的左右焦点,点右支上的一点.直线轴交于点的内切圆在边上的切点为,若,则的离心率为(   

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 18、已知,其中ab为常数,若,则       

    A.

    B.

    C.10

    D.2

  • 19、已知等腰三角形的一腰的两个端点分别是,则另一腰的一个端点的轨迹方程是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知全集,则表示集合关系的示意图是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知单位向量,则______

  • 22、数列的通项公式为,则其前项和___________

  • 23、已知数列的通项公式分别为,其中,令表示三者中的最大值),则对于任意的最小值为___________

  • 24、的意思是___________

  • 25、设两个向量 ,满足的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围为____________.

  • 26、已知双曲线的渐近线方程为分别是的左、右焦点,右支上一点.若,则的面积为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    (1)若存在唯一极值点,且极值为0,求a的值;

    (2)讨论函数在区间上的零点个数.

  • 28、1)计算:

    2)已知,求的值.

  • 29、集合.

    (1)求

    (2)现有三个条件:①,②,③条件,若的充分不必要条件. 在这三个条件中任选一个填到横线上,并解答本题. 选择多个条件作答时,按第一选择给分.

    已知 ,求实数的取值范围.

  • 30、已知函数,记的导函数.

    (1)若的极大值为,求实数的值;

    (2)若函数,求上取到最大值时的值;

    (3)若关于的不等式上有解,求满足条件的正整数的集合.

  • 31、已知直线的参数方程为为参数,),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

    (1)求圆的直角坐标方程;

    (2)若直线与圆相交于两点,且,求的值.

  • 32、函数):

    1)是否存在实数a使函数为奇函数?

    2)利用函数单调性定义探讨函数的单调性.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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