绍兴2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设奇函数对任意的，，有，且，则的解集为（   ）

A. B.

C. D.

2、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

3、《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得分，否则得分．若每场比赛之前彼此不知道对方所用之马，则比赛结束时，齐王得分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则

A．-1

B．1

C．

D．-1或

5、已知等差数列满足，，则的前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，则等于（　　）

A．（7，－2）

B．（1，－2）

C．（1，－3）

D．（7，2）

7、李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、天、天、天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．0

9、已知都是定义在R上的函数，，，且，若数列的前n项和大于363，则n的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为（ ）

①；

②，其中为自然对数的底数；

③函数恰有三个零点.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）

A．

B．0

C．

D．1

12、已知数列中，，当最大时，（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、设是奇函数，则使的的取值范围是(   )

A. B. C. D.

14、若复数，则（       ）

A．25

B．5

C．

D．2

15、将三进制数转化为十进制数，下列选项中正确的是（   ）

A.68 B.69 C.70 D.71

16、在中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

17、如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（       ）

A．94，72

B．52，50

C．52，74

D．74，52

18、函数的导函数为，则的展开式中含项的系数为（   ）

A.20 B. C.60 D.

19、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、飞轮在制动后的秒钟时间内转过的角的大小（弧度）可由函数来模拟，则飞轮在完全停止转动前2秒钟时间内的平均角速度（弧度/秒）为（ ）（注：瞬时角速度，平均角速度）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

21、直线与圆（其中）无公共点，则实数a的取值范围是_______．

22、直线经过点，其倾斜角是60°.则直线的方程为______.

23、斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则___________.

24、设集合，集合，若，则______．

25、若函数的定义域为，则实数的取值范围为_________．

26、已知实数，满足，且，，，则的最大值为_______．

27、已知，函数，.

(1)若，求函数的极小值；

(2)若函数存在唯一的零点，求的取值范围.

28、已知为等差数列的前项和，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

29、如图所示，一种建筑由外部的等腰梯形PQRS、内部的抛物线以及水平的杠杆AB组成，其中PS和QR分别与抛物线相切于A，B，A，B分别是PS和QR的中点.梯形的高和CD的长度都是4米.

(1)求杠杆AB的长度；

(2)求等腰梯形的周长.

30、如图，在平面四边形中，，，且角与角互补.

（1）求面积的最大值；

（2），求的周长

31、已知函数f（x）＝

（1）求f（x）＞0的解集；

（2）若x∈R时，恒成立，求实数m的取值范围.

32、已知函数，.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.