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清远2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知奇函数的定义域为,且为偶函数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、分别是与同向的单位向量,则下列结论中正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、所在平面与矩形所在平面互相垂直,,若点都在同一个球面上,则此球的表面积为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、举世瞩目的第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举办,某高校甲、乙、丙、丁、戊5位大学生志愿者前往ABCD四个场馆服务,每一位志愿者只去一个场馆,每个场馆至少分配一位志愿者,由于工作需要甲同学和乙同学不能去同一场馆,则所有不同的安排方法种数为(       

    A.216

    B.180

    C.108

    D.72

  • 5、盒子中有6个乒乓球,其中4新2旧,从中取2个来用,用完后放回盒中.设此时盒中旧乒乓球的个数为,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列说法正确的是

    A.命题“”的否定是“

    B.命题 “已知,若,则”是真命题

    C.上恒成立”上恒成立”

    D.命题“若,则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

     

  • 7、已知命题 ,则(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 8、设函数,点表示原点,点是向量与向量的夹角,,设,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知为自然对数的底数),,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在等比数列中,  

    A.3 B.27 C. D.243

  • 11、如图是函数在一个周期内的图象,将fx)的图象上所有的点向右平行移动个单位长度可得gx)的图象,则gx)=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设复数其中为虚数单位,则的虚部为

    A.   B.   C.   D.

  • 13、甲、乙两名篮球运动员在相同站位点各进行6组篮球投篮练习,每组投篮10次,每投进篮筐一次记1分,否则记0分,他们每组投篮的得分如下:

       7   8   9   5   4   9

       7   8   7   8   7   7

    则下列说法正确的是(       

    A.甲比乙的平均成绩高,乙比甲的成绩稳定

    B.甲比乙的平均成绩高,甲比乙的成绩稳定

    C.乙比甲的平均成绩高,甲比乙的成绩稳定

    D.乙比甲的平均成绩高,乙比甲的成绩稳定

  • 14、已知是虚数单位,复数满足,则   

    A.  B.  C.  D.

  • 15、在平面直角坐标系中,若不等式组所表示的平面区域内存在点,使不等式成立,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、不等式的解集是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、在直三棱柱中,E为棱上一点,且,则所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数,对于任意的,方程仅有一个实数根,则的取值范围(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、在正三棱柱中,已知在棱上,,则与平面所成角的大小为(  

    A. B. C. D.

  • 20、在数列中,,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在平面直角坐标系中,给定两点,点P在轴的正半轴上移动,当取最大值时,点P的横坐标为__________.

  • 22、已知,则_________

  • 23、已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是______.

  • 24、已知实数满足不等式组,则的最小值为______________

     

  • 25、已知是直线l的方向向量,是平面a的法向量.若,则_________

  • 26、已知点是椭圆上的动点(点不在坐标轴上),为椭圆的左,右焦点,为坐标原点;若的角平分线上的一点,且,则的取值范围为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知两条直线,判断两直线的位置关系.

  • 28、已知函数,e为自然对数的底数).

    (1)求函数的极值;

    (2)若方程在区间内有两个不相等的实数根,证明:

  • 29、已知定义在上的函数满足.且

    (1)求函数的解析式;

    (2)证明:对,且恒成立.

  • 30、(重点班)我们知道对数函数,对任意,都有成立,若,则当时,.参照对数函数的性质,研究下题:定义在上的函数对任意,都有,并且当且仅当时,成立.

    1)设,求证:

    2)设,若,比较的大小.

     

  • 31、在平面直角坐标系xOy中,已知点M是一个动点,且直线AMBM的斜率之积是,记M的轨迹为E

    (1)求E的方程;

    (2)若过点且不与x轴重合的直线lE交于PQ两点,点P关于x轴的对称点为Q不重合),直线x轴交于点G,求点G的坐标.

  • 32、已知F(0,1)为抛物线C:y=mx2的焦点.

    (1)设,动点P在C上运动,证明:|PA|+|PF|≥6.

    (2)如图,直线l:yx+t与C交于M,N两点(M在第一象限,N在第二象限),分别过M,N作l的垂线,这两条垂线与y轴的交点分别为D,E,求|DE|的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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