雄安2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，先后两次从袋中不放回的各取一球.已知第一次取出的是白球，则第二次取出的是黑球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题A：命题B：(x＋2)·(x＋a)＜0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是

A．(－∞，－4)

B．[4，＋∞)

C．(4，＋∞)

D．(－∞，－4]

3、若函数在区间上单调递增，则的可能取值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、设函数，则使得成立的的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、正方体中，点为中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数是（       ）

A．周期为的偶函数

B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数

D．周期为的奇函数

7、直线的倾斜角是（ ）

A. B. C. D.

8、若，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数是奇函数且在上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线与垂直，则二项式的展开式中x的系数为

A．

B．

C．2

D．

11、函数f（x）=ln（）的递增区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、如图，，，，，点在棱上的射影分别是，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

15、已知展开式中项的系数为，其中，则此二项式展开式中各项系数之和是（        ）

A．

B．或

C．

D．或

16、棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（   ）

A. B. C. D.

17、在极坐标系中，已知两点，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．4

18、《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社．诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉．”诗社成员有8人：林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨，若这8人排成一排进入大观园，且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有（       ）

A．1440

B．2400

C．14400

D．86400

19、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C. 或   D. 或

20、执行如图所示的程序框图,输出的值为

A.

B.

C.

D.

21、在一个棱长为1的封闭正方体内有一个球，当球体积最大时，该球的表面积为___________.

22、若点是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有______个.

23、如图是三角形的直观图，平面图形是_______________．

24、已知和两点到直线的距离相等，则的值为___________.

25、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足.若当时，，则的值为_____.

26、已知等差数列的公差为d，若，，，，的标准差为，则d的值为_________．

27、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

28、已知数列， ， 为数列的前项和， ， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列；

（3）若数列的通项公式为，令为的前项和，求.

29、甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下：

甲  5  6  8 7  10  4  9

乙  7  3  10  8  9 8  4

从上述数据分析，谁的射击水平较高？

30、已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，且经过点，．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是经过椭圆的右焦点的一条弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记的斜率分别为，，，求的最大值．

31、在中，角的对边分别为 ，若，.

(1)求的值；

(2)内有一点，满足，，，求的值.

32、一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．

(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．

(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．