邯郸2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的最小正周期为（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

2、如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则“”是“”的 ( )条件

A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

4、已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于､两点(点在第二象限)，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，设，则与最接近的整数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距等于，则椭圆C的方程为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为（       ）．

A．5千米

B．千米

C．4千米

D．千米

8、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题的否定是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、设函数在内有定义，对于给定的正数K，若定义函数取函数，当时，函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

11、在等差数列中，，且，则等于

A．－3

B．－2

C．0

D．1

12、在中，已知，，，则（　　）

A. B.7 C. D.5

13、定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

14、已知为奇函数，当时，；当，，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、△ABC中, 三内角所对的边分别是,若 ，

则角A= （ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知双曲线与椭圆有公共的左、右焦点，分别为，.以线段为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限内分别交于两点，且线段的中点在另外一条渐近线上，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知1号箱中有2个白球和4个红球、2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、如果实数满足：，则下列不等式中不成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列为等差数列，为数列的前项和，，则等于（       ）

A．5

B．15

C．30

D．35

21、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.

22、已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数_______．

23、已知：，：，则与之间的距离为__________．

24、若关于的不等式的解集是，则实数的值是_______.

25、若，则___________.

26、函数的值域为________.

27、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，且，A，B，C三点满足.

（1）求证：A，B，C三点共线；

（2）若函数的最小值为，求实数m的值.

28、某二项展开式中，相邻a（，）项的二项式系数之比为，求二项式的次数n及a的值.

29、如图，由均匀材质制成的一个正20面体（每个面都是正三角形），将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，…，第10组标上9.

（1）投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1，2，…，9是等可能的吗？

（2）三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000~999范围内的随机数吗？

30、已知，比较与的大小．

31、已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.

（1）求集合A和集合B；

（2）若，求实数m的取值范围.

32、已知平面向量，.从下列条件①，条件②中选出一个作为已知条件，解答下列问题：

(1)求的值；

(2)求向量夹角的余弦值.

条件①：；条件②：.

注：如果选择条件①和条件②两个条件分别解答，按第一个解答计分.