乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、如图，一束平行光线与地平面的夹角为，一直径为24cm的篮球在这束光线的照射下，在地平面上形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我们知道，在直角坐标系中，角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．

B．

C．

D．

4、已知数列满足，（），（），则数列第2022项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数（是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数的值为（ ）

A．0   B．1   C．2   D．3

6、在下列选项中，不是的图象的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的最大值为2，且满足，则（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

8、若则的值为（       ）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

9、某服务性窗口可为顾客办理，，，四类业务，假设顾客办理业务所需时间相互独立，统计以往数据可得办理，，，四类业务的平均时间分别是分钟、分钟、分钟、分钟，频率分别为，，，，办理两项业务之间的间隔时间忽略不计，则工作人员恰好在第分钟开始办理第三位顾客业务的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．.

12、（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设等差数列前n项和为，若，，则当取最小值时，n等于(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

14、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

15、若正数a，b满足，求的最小值为（   ）

A．14

B．16

C．18

D．20

16、在中，a，b，c为，，的对边，，，，则c的值为（   ）

A．3或5

B．3或6

C．3

D．5

17、已知集合A={x|y=}，B={x|a≤x≤a+1}，若，则实数a的取值范围是（ ）

A．(-∞，-3]∪[2，+∞)

B．[-1，2]

C．[-2，1]

D．[2，+∞)

18、等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

19、双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

20、在等差数列 中， 表示 的前 项和，若 ，则 的值为（    ）

A．                                          

B．                                          

C．                                          

D．

21、已知随机变量的分布列为

若，则实数x的取值范围是________.

22、若直线与函数的图象相交于 两点，且，____.

23、已知等差数列公差，其前n项和为，若记数据的方差为，数据的方差为，则___________.

24、写出以原点为圆心且与圆C：相切的一个圆的标准方程为________．

25、如图，图形中的圆是正方形的内切圆，点E，F，G，H为对角线与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为_________．

26、已知角的终边过点，则的值为 ．

27、已知中，内角、、的对边分别为、、，为的角平分线．

(1)求证：；

(2)若且，求的大小．

28、已知函数 .

(1)证明：；

(2)若，不等式恒成立，求实数 的取值范围.

29、（1）已知方程的两个根是1和2，求这个方程的另两个根；

（2）已知一元三次方程有两个相等的根，解这个方程.

30、设全集，已知集合，.

(1)若，求；

(2)已知的充分条件，求实数的取值范围.

31、2020年8月，教育部发布《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》某校积极响应国家号召，组织全校学生加强实心球项目训练，规定该校男生投掷实心球米达标，女生投掷实心球米达标，并拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次，一旦达标无需再投.从该校任选5名学生进行测试，如果有2人不达标的概率超过0.1，则该校学生还需加强实心球项目训练，已知该校男生投掷实心球的距离服从正态分布，女生投掷实心球的距离服从正态分布（的单位:米）.

(1)请你通过计算，判断该校学生是否还需加强实心球项目训练；

(2)为提高学生考试达标率，该校决定加强训练，经过一段时间训练后，该校女生投掷实心球的距离服从正态分布，且.此时，请判断该校女生投掷实心球的考试达标率能否达到？并说明理由.（取的值为2.15）

32、函数的图像在点处的切线恰好经过点．

(1)求；

(2)已知函数在其定义域内单调递增，求的取值范围．