张家口2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，且，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2、已知空间向量，0，，，2，，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．，2，

B．，2，

C．，0，

D．，0，

3、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

4、近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派5名医务工作者参加登记､接种､留观3项工作，每人参加1项，接种工作至少需要2人参加，登记､留观至少1人参加，则不同的安排方式有（       ）

A．50

B．80

C．140

D．180

5、“直线l与抛物线C只有一个交点”是“直线l与抛物线C相切”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数，则的值域是（ ）

A. B. C. D.

7、过双曲线： 的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做一个无盖方盒，当无盖方盒的容积V最大时，x的值应为（       ）

A．6

B．3

C．1

D．

9、某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ）

A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B．月跑步平均里程逐月增加

C．月跑步平均里程高峰期大致在8．9月份

D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

10、二项式的展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角，，的对边分别为，，，且面积为.若，，则角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，，则且；；④若，，则；

其中真命题的个数是（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

13、已知函数．给出下列命题：①函数的值域为；②为函数的一条对称轴；③为奇函数；④，对恒成立．其中的真命题有

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

14、下列结论正确的是（ ）

A. 空间中不同三点确定一个平面

B. 空间中两两相交的三条直线确定一个平面

C. 一条直线和一个点能确定一个平面

D. 梯形一定是平面图形

15、在等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

16、将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）

A． B． C． D．

17、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（       ）

A．每人都安排一项工作的不同方法数为

B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为480

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为300

D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是126

18、已知，是虚数单位，若，，则

A．1或

B．或

C．

D．

19、已知平面与平面相交，是内的一条直线，则（   ）

A.在内必存在与平行的直线 B.在内必存在与垂直的直线

C.在内必不存在与平行的直线 D.在内不一定存在与垂直的直线

20、设函数的定义域为，满足，且当时，.记当时，函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为，则（ ）

A. B. C. D.

21、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京举行，习近平总书记庄严宣告我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.已知在党委政府精准扶贫政策下，自2017年起某地区贫困户第年的年人均收入(单位：万元)的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报该地区贫困户2021年的年人均收入为___________.(单位：万元).

22、在棱长为1的正方体中，,是线段上的动点，过作平面的垂线交平面于点，则点到点的距离最小值是___________．

23、已知，，将的图像向右平移个单位得到的图像，若，则________.

24、已知底面半径，高的圆锥内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是___________.

25、已知，且，则的值是_________．

26、(2016·铁岭模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝________________.

27、已知：函数的定义域为，：对任意，都有函数.

(1)若“且”是真命题，求实数的取值范围；

(2)若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围.

28、设，求．

29、已知函数，且.

(1)求函数的定义域和值域；

(2)判断函数在上的单调性并证明.

30、已知函数.

（1）求函数在上的单调区间；

（2）若，，求的值.

31、已知函数的定义域为，对任意实数，都有.

（1）若，，且，求，的值；

（2）若为常数，函数是奇函数，

①验证函数满足题中的条件；

②若函数求函数的零点个数.

32、已知定义在区间上两个函数和，，，.

（1）求函数的最大值；

（2）若在区间单调，求实数的取值范围；

（3）当时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.