2025年西藏那曲高考数学第二次质检试卷

1、在正方体中，从四个点中任取两个点，这两点连线平行于平面的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在通常情况下，从地面到高空，高度每增加，气温就会下降某一个固定数值．如果高度的气温是8.5℃，高度的的气温是是℃，则高度的气温是是（   ）

A．℃

B．℃

C．℃

D．℃

3、直线（为常数）的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

4、已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

5、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点、、分别是半径、及扇形弧上的三个动点（不同于、、三点），则关于的周长说法正确的是（   ）

A.有最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值

C.无最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值

7、命题“,”的否定为（　　）

A．,

B．,

C．,

D．,

8、若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（   ）

A.6 B.3 C. D.1

9、已知函数，是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是

A．12

B．24

C．30

D．36

11、已知函数，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

13、在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交于两点，若为常数，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、如图，椭圆的右焦点为，过与轴垂直的直线交椭圆于第一象限的点，点关于坐标原点的对称点为，且，，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知 是上的单调增函数，则的取值范围是（ ）

A. 或   B. 或

C.   D.

16、设命题若定义域为的函数不是偶函数，则， .

命题在上是减函数,在上是增函数.则下列判断错误的是(   )

A. 为真   B. 为假   C. 为假   D. 为真

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数（）的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值是（   ）

A.2 B.0 C. D.

19、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

20、已知平面向量、都是单位向量，若，则与的夹角等于

A．

B．

C．

D．

21、在中，内角，，的对应边分别为，，，若，则的最小值为__________．

22、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为____________.

23、命题：“，”的否定是______.

24、现有一个橡皮泥制作的圆锥，底面半径为1，高为4.若将它制作成一个总体积不变的球，则该球的表面积为_______.

25、若函数，满足，且，则________．

26、已知函数，则的解析式为_________.

27、已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）求证：；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

28、已知函数.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)函数在区间上有零点，求k的值；

(3)记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.

29、已知梯形中，，，，．

(1)求的最大值，此时等于多少？

(2)求梯形面积的最大值，此时等于多少？

30、设数列满足，．

(1)计算，，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；

(2)求数列的前n项和．

31、已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，当轴时，的周长最大值为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线过点，求当面积最大时直线的方程.

32、（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？

（2）由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？