2025年河北张家口高考数学第三次质检试卷

1、命题“”的否定为（   ）

A. B.

C. D.

2、对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：

①当时，，不等式成立；

②假设当时，不等式成立，即，

则当时，.

故当时，不等式成立.

则上述证法（ ）

A．过程全部正确

B．的验证不正确

C．的归纳假设不正确

D．从到的推理不正确

3、最大值为2，满足，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数列中，“，”是“是公比为2的等比数列”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设集合A的最大元素为M，最小元素为m，记A的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则n的最大值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．18

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数是奇函数，则等于（以下）（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、现有1个黑球，2个白球，3个红球，同色球不加以区分，将这6个球排成一排，不同的方法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、据流程图可得结果为(　　)

A. 19   B. 67   C. 51   D. 70

15、已知平面内一动点P到两定点，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，有下列三个命题：

①事件A与事件B相互独立；

②事件B与事件C相互独立；

③事件C与事件A相互独立．

以上命题中，正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

17、已知函数若，则的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则称与经过变换生成函数，

已知，，设与经过变换

生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

19、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，，是空间中三条不同的直线，已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、行列式的值为____________．

22、已知，则等于_______________.

23、，是两个平面，，是两条直线，对于，，，这四种位置关系，以其中三个关系为条件，余下一个为结论，可以构成的正确命题是________.

24、（5分）已知正方体的棱长为2，点P在线段上，且，过点的平面分别交于点，则下列说法正确的是

A.        B. 平面

C. 平面⊥平面       D. 过点的截面的面积为

25、已知向量、，若，则_____________．

26、设，，，则、、的大小关系为_________.（用“”连接）

27、某企业需要建造一个容积为8立方米，深度为2米的无盖长方体水池，已知池壁的造价为每平方米100元，池底造价为每平方米300元，设水池底面一边长为米，水池总造价为元，求关于的函数关系式，并求出水池的最低造价.

28、已知全集，，或，

（1）若，求实数的取值范围.

（2）是否存在实数使得？若存在求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

29、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间;

（2）当时，，求实数的取值范围.

（参考数据:）

30、与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，要求每支代表队3人，在必答题环节规定每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队三个人回答问题正确的概率分别为，且各人回答问题正确与否相互之间没有影响.记事件：甲队第人答对，事件乙队第人答对，其中.

(1)求甲队至少得1分的概率；

(2)求甲队总得分为3分且乙队总得分为1分的概率.

31、如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过处时开始计时（按逆时针方向转），（其中平行于地面）.

（1）求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度.

（2）开始转动分钟时，摩天轮上此人经过点，求的值.

32、已知函数 (其中)的最小正周期为.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上零点.