2025年广东梅州初一下学期二检数学试卷

1、下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、解方程组时，较为简单的方法是（   ）

A.代入法 B.加减法 C.特殊值法 D.无法确定

3、点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（　　）

A. 3    B. 2    C. ﹣3    D. ﹣2

4、如图,下列说法正确的是（  ）

A.图中没有同位角、内错角、同旁内角 B.图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角

C.图中没有内错角和同旁内角但有三对同位角 D.图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角

5、已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为(　　)

A．3a，2b

B．3a，2b

C．2b，3a

D．2b，3a

6、如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（　　）

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

7、下列实数中，无理数是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、在如图所示的中，，延长AB至点E，使，过点E作于点F，EF交BC于点G，若，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

9、食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列运算中，错误的是(　　)

A. 3xy·(x2－2xy)＝3x2y－6x2y2    B. 5x(2x2－y)＝10x3－5xy

C. 5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mn    D. (ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c

12、某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若（x-3)x=1，则x的值为____________．

14、如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)

①若AB∥CD，则∠3＝∠4；

②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；

③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；

④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．

15、计算＝__________．

16、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 019的坐标为_____

18、如图，平行线CD、EF被直线AB截于点O、N，OM⊥AB，若∠MOD＝30°，则∠FNB＝_______度.

19、若，且是两个连续的整数，则的值为_________________．

20、（m＋4）（____________）＝m2－16．

21、在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．

（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

22、证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC， 点P在OC上．

①______________．

求证：②______________．

请你补全己知和求证，并写出证明过程．

23、如图，∠MON=90°点A、B分别在线段OM、ON上(不与点O重合)，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D.

(1)若∠BAO=60°，求∠ABC和∠D的度数.

(2)若∠BAO=°，求∠ABC和∠D的度数.

(3)若△ABD中有一个角是另一个角的3倍，直接写出此时∠ABC的度数.

24、解方程组

25、方格纸中每个小正方形的边长均为，点在小正方形的顶点上．

（1）在图中作出边上的高；

（2）求出的面积．

26、老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔教不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？