2025年辽宁省辽阳市初二上学期一检数学试卷

1、中，，，，是的角平分线，点、分别是线段、线段上的动点，则的最小值是(     )

A．4

B．3

C．8

D．

2、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E．若AB=6，AC=8，则△ADE的周长为（　 　）

A．15

B．14

C．13

D．12

3、对于一次函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图象与的图象平行

B．图象不经过第三象限

C．图象与坐标轴围成的面积是2

D．当时，

4、如图，在中，点在的延长线上，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、某校八年级将举办一场“汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1）班组织了三轮班级预选赛，如表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如果> ， >0，那么下列不等式不成立的是(   )

A. >   B. >   C. >   D. >

7、如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（     ）

A．126°

B．130°

C．136°

D．140°

8、在二次根式中，m的取值范围是（　　）

A．m≠3

B．m＞3

C．m≥3

D．m≥﹣3

9、下面二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y=kx＋b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为

A.   B.   C.   D.

11、一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为___________厘米．

12、若am＝2，an＝8，则am＋n＝____

13、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点坐标，则点的坐标是__________．

14、周日、小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从图书馆回家的速度为__________．

15、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设　 　．

16、如图，在中，，，，垂足分别是D，E，F．若，，，则________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，△BCN的周长是13cm， AB的垂直平分线交AC于点N，则BC=_______.

18、线段的垂直平分线的性质（定理）．线段垂直平分线上的_______与这条线段________的______相等．

19、如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x，则_______．

20、我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是______．

21、如图所示，在一副三角板ABC和三角板DEC中，，，∠B＝30°，∠DEC＝∠DCE＝45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，的度数为 °；

（2）当与重合时，如图②，判断与的位置关系并说明理由；

（3）如图③，当＝ °时，AB∥EC；

（4）当AB∥ED时，如图④、图⑤，分别求出的度数．

22、化简求值

已知，其中

23、某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．

设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润＝总售价－总进价）．

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

（2）求总利润w关于x的函数解析式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

24、先化简，再求值：，其中，

25、分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）