2025年安徽蚌埠中考数学试题及答案

1、下列各数：，3.1010010001……，4.11213415，0，，3.14，其中有理数有（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2、已知二次函数，当时，则下列结论正确的是（       ）

A．二次函数的图象与轴无交点

B．二次函数的图象与轴的交点都在轴左侧

C．二次函数的图象与轴的交点都在轴右侧

D．二次函数的图象与轴的交点都在轴两侧

3、某几何体的三视图如图，则该几何体是（       ）

A．长方体

B．正三棱柱

C．球

D．圆柱

4、如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于( )

A．

B．45°

C．50°

D．60°

5、如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（       ）

A．5米

B．米

C．米

D．米

6、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕点顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和80°，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

9、下列分式中是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx＋b）＞0的解集是（       ）

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞1或x＜0

D．x＞1或x＜1

11、代数式的值为________．

12、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为________ m．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则这个菱形的边长为_____．

14、饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x之间的函数________．

15、如图．已知于点O，，那么_________．

16、在Rt△ABC中,∠A=30∘，∠C=90°，BC=5，则AB=_____．

17、如图，是的直径，切于点，点是上的一个动点（点不与两点重合），连接，过点作交于点，过点作于点，交的延长线于点，连接，．

（1）求证：．

（2）若直径的长为12．

①当________时，四边形为正方形；

②当________时，四边形为菱形．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C．

(1)求点C的坐标．

(2)若P是x轴上的一个动点，直接写出当是以为腰的等腰三角形时点P的坐标．

(3)在直线上是否存在点M，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图1,中, ,直线点是上的动点，过三点的圆交直线于点,连结．

当点与点重合时如图2所示，连，求证:四边形是矩形．

如图3，当与过三点的圆相切时，求的长．

作点关于直线的对称点，试判断能否落在直线上，若能请直接写出的长，若不能说明理由．

20、如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．

（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；

（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×2018．

21、某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，

（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？

（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？

（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，－2.2，－3.7，3，－1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量．

22、如图1，点，分别是等边边，上的动点（端点除外），点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接，交于点．

（1）求证：；

（2）如图1，当点，分别在，边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点，在分别运动到点和点后，继续在射线，上运动，直线， 交点为，求的度数．

23、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

24、某服装店一天售出运动上衣和运动裤共8件，其中3件运动裤的总价比2件运动上衣的总价多100元，3件运动上衣和2件运动裤共1800元．

（1）求运动上衣和运动裤单价是多少元？

（2）由于运动裤存货较多，服装店希望运动裤的日销售量多于运动上衣，且这天的销售总额不低于2580元，请给出服装店设想的这天最佳销售方案．