2025年吉林白城中考数学试题及答案

1、某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（  ）

A. 30%（x﹣10）   B. 30%x﹣10   C. 70%（x﹣10）   D. 70%x﹣10

2、从操场某处看旗杆是北偏东70°，则从旗杆看此处是（　　）

A．南偏西70°

B．南偏东70°

C．南偏西20°

D．南偏北20°

3、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径，点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

4、如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边、分别在x、y轴上，另一顶点B位于第一象限，反比例函数的图象经过对角线、的交点D，与矩形的、边分别交于点M、N，连接、，与分别交于点E、F，连接，与交于点G，以下结论中，正确的结论有几（   ）个．

（1）；（2）；（3）；（4）若，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的口袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是（       ）

A．210元

B．28元

C．168元

D．140元

11、点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．

12、已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．

13、已知线段，直线上有一点，且，是线段的中点，则线段的长为________．

14、已知﹣1＜a＜0，化简得 ．

15、如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为______．

16、如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为_____．

17、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C、D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)连接，延长到，使；

(2)分别画直线、射线；

(3)在射线上找点，使最小，画出点，此画图的依据是______．

18、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为3cm，求它的腰长。

19、当a，b都是实数，且满足，就称点为完美点．

(1)判断点是否为完美点．

(2)已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由．

20、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）

21、已知抛物线顶点为，且经过点，求二次函数解析式．

22、如图，点A、D、B在同一直线上，BC=15，CD=12，AC=13，AD=5.求AB的长.

23、如图,已知,，与交于,.连接.

求证：是等腰三角形.

24、计算（直接写结果）

（1）

（2）

（3）

（4）