2025年吉林辽源中考数学试题及答案

1、校国旗班男生的身高如表：

则这个国旗班名男生身高的众数和中位数分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．3，5，7

B．5，12，13

C．3，4，5

D．6，8，10

3、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =．其中正确的是（  ）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

4、在数轴上，表示数的点到原点的距离是个单位长度，数是的倒数，则（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、如图，在中， ，则图中等腰三角形的个数为（  ）

A. B. C. D.

6、用一副三角板画角，下面的角不能画的是（　　）

A．15°的角

B．135°的角

C．145°的角

D．150°的角

7、如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（   ）．

A.   B.   C. 当时，   D.

8、如图，是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、函数中，自变量的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

10、在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10，对角线交于点O，点E在AD上，且DE＝AD，点F是OB的中点，点G为对角线AC上的一动点，则GE﹣GF的最大值为______．

12、已知二次函数顶点在轴上，则________．

13、如图，∠MOP=60º，OM=5，动点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP运动．设点N的运动时间为t秒，当△MON是锐角三角形时，t满足的条件_____．

14、已知二元一次方程，用含的代数式示，则________．

15、如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G，在点E，F的运动过程中，若＝，则的值为_____．

16、若最简二次根式与能合并，则__________．

17、沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语．具体信息如下：如图，ABPMCD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD＝16米．请根据上述信息求标语AB的长度．

18、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)．

（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标．

19、定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜. 下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分:秒）.

9:01   14:45 9:46   19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52   13:45

22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33   15:31

19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39   12:45

12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41   12:13 14:27 12:25   12:38

例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01，表示赵老师的成绩为9分1秒.

以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分．

某校中年男子定向越野成绩分段统计表

（1）这组数据的极差是____________；

（2）上表中的a =____________ ,b =____________  , c =____________, d =____________；

（3）补全频数分布直方图.

20、小明到一家文具店给全班同学购买期末考试用的2B铅笔和0.5毫米的黑色墨水签字笔. 经了解，若给全班学生每人购买1套考试用笔（1支2B铅笔和1支0.5毫米的黑色墨水签字笔为1套），只能按零售价付款，需要100元；若多购买10套考试用笔，则可以按批发价付款，同样也需要100元；小明经过计算发现按批发价购买5套考试用笔与按零售价购买4套考试用笔所付钱款数相等，小明所在班级学生有多少人？

21、计算（直接写出结果）

（1）-4-3=  

（2）13-(-3)=   

（3）-8＋(-2)=

（4）×(-1)=    

（5）-(-1)2=    

（6）÷(-2)=

（7）(-3)4×0=     

（8）-1.2×=     

（9）|+7|-|-5|=

22、已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点．

(1)求出m的值；

(2)写出反比例函数的表达式，并画出图象．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；

（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；

（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，求EC的长．

24、计算：

（1）；

（2）；

（3）．