2025年四川阿坝州中考数学试题(含答案)

1、等腰三角形一边上的高等于这条边的一半，那么顶角是（       ）

A．45°

B．30°或90°

C．90°或150°

D．30°或90°或150°

2、下列事件中是不可能事件的是（       ）

A．任意写一个一元二次方程，有两个根

B．平分弦的直径垂直于弦

C．将抛物线平移可以得到抛物线

D．圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等

3、某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）

A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

B．此时段平均等位时间小于20分钟

C．此时段等位时间的中位数可能是27

D．此时段有6桌顾客可享受优惠

4、如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（       ）

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4

B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3

D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

5、已知a+b=,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（ ）

A.   B.   C. 6+   D. 2+

6、图1，在中，，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图2是点运动时，线段的长度随运动时间（秒）变化的关系图象，则图11－2中点的纵坐标是（       ）

A．4.5

B．4.8

C．5

D．5.5

7、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（       ）

A．6，15，17

B．7，12，15

C．13，15，20

D．7，24，25

8、如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　）

A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数

C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为负数，b为正数

9、已知，下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

11、若|a|＝a，a是_____，若|﹣x|＝3，则x＝_____．

12、如果与是同类项，则________．

13、一元一次不等式组有5个整数解，则的取值范围是__________．

14、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。汽车到达乙地时油箱中还余油_______________升。

15、已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为________．

16、新定义：如果两个单项式所含字母相同，系数也相同，那么这两个单项式叫做同系单项式.如和即为同系单项式.若关于的单项式和为同系单项式，则_____.

17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=4，求的值．

18、已知x，y为实数，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．

19、计算：(1)   (2)

20、计算：

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

22、如图，在菱形中，点M、N分别在、上，且，求证：．

23、在半圆O中，AB为直径，AC，AD为两条弦，且∠CAD＋∠DAB＝90°．

(1)如图1，求证：等于；

(2)如图2，点F在直径AB上，DF交AC于点E，若AE＝DE，求证：AC＝2DF；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接BC，若AF＝2，BC＝6，求弦AD的长．

24、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.

(1)用含的式子表示:

当时，水费为   元;当时，水费为 元;

(2)

小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?