2025年西藏林芝中考数学试题带答案

1、下列命题中是假命题的是(   )

A. 同位角相等，两直线平行 B. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 周长相等的两个三角形全等

2、若x＜y成立，则下列不等式成立的是（  ）

A．﹣3x＜﹣3y  

B．x﹣2＜y﹣2  

C．﹣（x﹣2）＜﹣（y﹣2）  

D．﹣x+2＜﹣y+2

3、下列各数中是有理数的是(　　)

A. B.- C.- D.π

4、在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、小虎和小丽一起玩一种转盘游戏.转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（ ）

A. B. C. D.

6、如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（  ）

A．直线x=﹣3   B．直线x=3   C．直线x=2   D．直线x=﹣2

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示．请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（ ）

A．52，53

B．52，52

C．53，52

D．52， 51

11、下列命题中，其逆命题成立的是_____．（填上正确的序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

⑤等边三角形是锐角三角形．

12、如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，EF交AC于G，则________(提示：可连接BD)

13、一口袋中放有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是______．

14、如图，点在第一象限，与x轴所夹的锐角为α，如果，那么___________．

15、若规定a*b＝2a+b，则3*4值为_____．

16、我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3000000平方千米的海洋面积，3000000用科学记数法表示为 ．

17、关于的方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围．

(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由

18、如图，已知∠PAQ，现就如下操作：

①以A点为圆心，适当长为半径画弧，分别交AP、AQ于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN为半径画弧交于点C，过C点作射线AC如图；

②过点C作AQ的平行线，交AP于点B，并在AQ上取线段AD使AD=AB．

现请你解答：

(1)请用尺规作图在图中完成操作②（保留作图痕迹）

(2)判断四边形ABCD是什么四边形，并说明理由．

19、计算：

20、计算题：（1） ；

（2）；

（3）

（4）．

21、在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．

（1）求△ABC的边AB上的高h．

（2）设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

22、如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接、、．

(1)请判断线段和的数量关系，并说明理由；

(2)当A、E、F三点在同一直线上时，求的长；

(3)设的中点为M，连接，试求线段长的取值范围．

23、概念理解：三角尺是一种常用的作图工具，每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成．含有45°锐角的直角三角形叫做等腰直角三角尺，含有30°（或60°）锐角的直角三角形叫做细长三角尺．

性质探索：（1）如图1，在等边中，平分，直接判断是不是细长三角尺．若不是，请说明理由：若是，请求出对边与较大邻边的数量关系．（小学教材已有：等边三角形的三边都相等、三个角都是60°）

解决问题：（2）如图2，在等边中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．

①求的度数；

②若，试探究与的数量关系，并说明理由．

24、解方程组：