2025年安徽合肥中考数学试题及答案

1、如图，直线经过中点，交于点，交于点，下列能使的条件有：（1）；（2）；（3）；（4）（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、已知4个数据：−，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　）

A. 1   B.   C. 2   D.

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题是真命题的是（　　）

A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等

B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等

C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

6、关于二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值1

B．有最小值﹣1

C．有最大值2

D．有最小值﹣2

7、将二次函数y＝向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、二元一次方程x+2y＝5的非负整数解的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中(   )

A. 路程是常量，是的函数 B. 速度是常量，是的函数

C. 时间是常量，是的函数 D. 是常量，是自变量，是的函数

10、如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

11、已知，和互为邻补角，且，射线平分，射线，则__________．

12、在中，，如果，，那么_________．

13、如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)

14、如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．

15、如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．行驶过程中汽车离A村最近的距离为_____________．

16、下列各数： 3， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．

17、计算：

（1）计算 （2）解方程：

18、在解决“已知有理数x、y、z满足方程组，求的值”时，小华是这样分析与解答的．

解：由①得：③，由②得：④．

③＋④得：⑤．

当时，

即，解得．

∴①②，得．

请你根据小华的分析过程，解决如下问题：

(1)若有理数a、b满足，求a、b的值；

(2)母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元？

19、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点．F是线段BC延长线上一点，且CF=AE连接BE

（1）发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系

（2）探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想

（3）解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度

20、如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠D=90°+∠C，点E，F分别在边BC，AD上，∠BAE=∠AEF，EB=EF.

(1)猜想∠B与∠C的数量关系，并证明；

(2)求证：BC=AB+AF；

(3)如图2，若AF=1，AB=2，AF＞CD，求CD的长.

21、如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．(参考数值，，)

(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；

(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．

22、阅读以下材料：

解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：

解：由①得x+y＝1③，将③代入②得：

(1)请你替小阳补全完整的解题过程；

(2)请你用这种方法解方程组：．

23、分解因式

（1）

（2）

（3）

（4）

24、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

 调查结果统计表

请根据以上图表，解答下列问题：

填空：这次被调查的同学共有______ 人， ______ ， ______ ；

求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．