2025年安徽马鞍山中考数学试题含解析

1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　）

A．15°

B．45°

C．60°

D．75°

2、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（　　）

A. 4，4，5   B. 5，5，4.5   C. 5，5，4   D. 5，3，2

3、将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

4、在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

5、如图，下列推理中正确的是（ ）

A. ∵∠2=∠4，∴AD∥BC

B. ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC

C. ∵∠1=∠3，∴AD∥BC

D. ∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD

6、下列说法不正确的是（   ）

A．（－）2的平方根是±

B．－4是16的一个平方根

C．0.9的算术平方根是0.3

D．=－3

7、如图所示，等腰与等腰中，，，，则（       ）

A．9

B．11

C．10

D．12

8、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若OE⊥BC，OE＝1，则AC的长为（　　）

A．4

B．2

C．

D．2

9、如图，在平面直角坐标系中，有点A（1,0） ，点A第一次跳动至，第二次点跳动至 ，第三次点跳动至，第四次点跳动至…，依次规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

10、如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为，注水时间为，则与之间的关系大致为下图中的

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，和是对应顶点，若，，则______°.

12、在函数中，自变量的取值范围是 ．

13、若单项式与是同类项，则的值是______

14、定义运算：，则方程2*(x+1)＝3*(2x)的解为__________．

15、如图，正方形ABCD的对角线AC=4，则它的边长AB=   ．

16、某果农用若干辆载重量为吨的汽车运一批香蕉到批发市场出售，若每辆汽车只装吨，则剩下吨香蕉；若每辆汽车装满吨，则最后一辆汽车不满也不空．则这批香蕉共有________吨 ．

17、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接．

，，-4，

18、如图所示，已知平面直角坐标系内A(2a-1，4)，B(-3，3b+1)，A、B两点关于y轴对称。

(1)求A、B的坐标

(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，P点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，当0＜t＜3时.

①请用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，

②在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足，求出点M的坐标，并求出当＝15时，三角形OPQ的面积.

19、某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m2－mn+2m－2n =(m2－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题：

（1）因式分解a3－3a2－9a+27；

（2）因式分解x2+4y2－4xy－16；

（3）已知a，b，c是ABC的三边，且满足，判断ABC的形状并说明理由．

20、如图，过点A（0，－2），B（－4，0）的直线与反比例函数的图像交于点C（－6，a），点N在反比例函数的图像上，且在点C的右侧，过点N作y轴的平行线交直线AB于点Q．

（1）求直线AB和反比例函数的表达式；

（2）若△ANQ面积为，求点N的坐标．

21、解方程组：

(1)

(2)

22、如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE. 

(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; 

(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度数; 

②当FH=,  DM=4时,求DH的长.

23、先化简，再求值：，其中．

24、计算下列各题

(1)－10.3＋6.2－(＋2.7)－(－2.8)；

(2)．