2025年安徽芜湖中考数学试题含解析

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：
氮肥施用量/千克
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/吨
15.18
21.36
25.72
32.29
34.05
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
下列说法错误的是（　　）
A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷
C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷
D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高
2、有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项加上得到，将乘以x得到第2项，再将第2项加上得到，将乘以x得到第3项，…，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（）
①方程的实数解为±1；②：③第2022项﹔④当时，
A．1
B．2
C．3
D．4
3、若一个角为，则其补角的度数为（　　）
A．
B．
C．
D．
4、5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )
A. -24 B. 2
C. 20 D. 24
5、如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x、z、y，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分周长差为（）
A．
B．2y
C．2z
D．
6、已知函数经过点，，如果，那么（）
A．
B．
C．
D．
7、已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是
A． B． C． D．
8、方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．
B．
C．
D．
9、点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10、下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（　　）
A. 2m与2n B. 3st与100ts C. 2019与π D. 2m2n与2nm2

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，已知正方形的边长为8，点P是边上一点，，点M，N是对角线上两个动点，且，连接、，则四边形周长的最小值为________．
12、计算： ____________.
13、＝_____度，90°﹣＝___° __．
14、如图，，P为中点，点M为射线上（不与点A重合）的任意点，连接，并使的延长线交射线于点N，设．
（1）当时，求的度数是______；
（2）若的三条高线都在该三角形的内部，直接写出的取值范围______．
15、设一元二次方程的两个实根分别为，则________．
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，对角线与轴平行，直线与轴、轴分别交于点．将菱形沿轴向左平移个单位．当点落在的内部时（不包括三角形的边），则的取值范围是__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某班50名学生的身高如下（单位：cm）：

160 163 152 161 167 154 158 171 156 168

178 151 156 154 165 160 168 155 162 173

158 167 157 153 164 172 153 159 154 155

169 163 158 150 177 155 166 161 159 164

171 154 157 165 152 167 157 162 155 160

（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；

（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：

身高	频数	频率
147.5～151.5		0.06
151.5～155.5
155.5～159.5	11	m
159.5～163.5		0.18
163.5～167.5	8	0.16
167.5～171.5	4
171.5～175.5	n	0.06
175.5～179.5	2
合计	50	1

①m=　　，n=　　；

②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？

18、计算：．
19、先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定，b，表示这三个数中最小的数，，b，表示这三个数中最大的数．例如：，1，，，1，；
（1），0，；
（2）写出一个满足条件，a，的a值；
（3）若，，max，则的值为．
20、计算：．
21、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；
②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
22、在中，、边的垂直平分线分别交于点、．
（1）如图1，若，则_______；
（2）如图2，若，求证：为直角三角形；
（3）如图3，若的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线于点，若，，求的长．
23、如图，抛物线的顶点为E（﹣1，4），且过点A（﹣3，0），与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE，AC于点G，H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：GH＝HK；
（3）当△CGH是等腰三角形时，直接写出m的值．
24、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
(3)若CD=4，AD=6，求CF的长度．