2025年安徽滁州中考数学试题(含答案)

1、下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

A．平行四边形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．角

2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，H、G是边BC上的点，且HG=BC，S△ABC =12，则图中阴影部分的面积为( )

A.6 B.4 C.3 D.2

3、用五块大小形同的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

4、已知∠A＝60°，则∠A的补角是（　　）

A.30° B.60° C.120° D.180°

5、一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（　　）

A．130°

B．140°

C．50°

D．90°

6、下列计算结果，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三边中线的交点

D．三边上高的交点

8、点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.（－3，－5） B.（3，－5） C.（5，－3） D.（3，5）

9、下列方程的变形是移项的是（   ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

10、在下列各数；，，，，中，无理数的个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、－5x2y2＋3x2y＋2x－5是______次四项式．

12、化简：______．

13、若一次函数(是常数，)的图像经过点(1，3)和点(－1，2)，则k=________，b=________．

14、计算：___________．

15、二次根式有意义的条件是______________.

16、如图，在矩形中，，，点是对角线上一点，当点、、组成一个等腰三角形时，的面积为________．

17、如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．

（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．

18、已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．

（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；

（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；

（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

19、小亮在学习中遇到这样一个问题：如图1，在等腰△ABC中，E，F分别是AB，BC的中点，P是AC上的一个动点，AC＝4cm，当△PEF为等腰三角形时，求线段AP的长度．小亮根据学习函数的经验，尝试结合函数研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

(1)根据点P在AC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段AP，PE，PF的长度，得到下表的几组对应值：

表格中a的值为 　 　；

(2)将线段AP的长度作为自变量x，PE和PF的长度都是x的函数，分别记为yPE和yPF，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数yPE的图象，如图2所示，请在同一平面直角坐标系中画出函数yPF的图象；

(3)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△PEF为等腰三角形时，线段AP的长度．（结果保留一位小数）

20、如图，已知二次函数的图像与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．

（1）线段______；

（2）若平分，求m的值；

（3）该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得为等边三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

21、解方程组：

22、如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 为 BC 边的中线，AE、BD 相交于点 D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度数．

23、如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

24、在图1、图2、图3中，直线MN与线段AB的延长线或AB交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACM =∠BDM = 45°．

（1）在图1中，点O在AB的延长线上，且AO=3BO，请直接写出AC与BD的数量关系与位置关系；

（2）在图2中，点O在AB上，且AO=BO，写出AC与BD的数量关系与位置关系并证明．

（3）在图3中，点O在AB上，且AO=kBO，求的值．