2025年北京中考数学试题(含答案)

1、如图，在中，，、分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（   ）．

A. B. C. D.

2、下列说法中，正确的是（   ）

A.打开电视，正在播放电视剧《隐秘而伟大》是必然事件

B.“若m，n互为相反数，则”，这一事件是随机事件

C.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一事件是不可能事件

D.“广安市明天降雨的概率是80%”，意思是广安市明天有80%的时间在降雨

3、下列四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，不相等的是（  ）

A. B. C. D.

6、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 16   B. 21   C. 27   D. 21或27

8、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　 　）

A. 5   B.   C.   D. 5或

9、若的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（       ）

A．-4

B．

C．0

D．3

10、如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（  ）

A.点 B.点 C.点 D.点

11、若，则的余角是________，的补角是________．

12、在Rt△中， ，如果，那么=_____．

13、单项式2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，则m+2n=__．

14、4x2y和6xy2的公因式是________．

15、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．

16、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，则a的最大整数值为_____．

17、如图，在矩形中，E，F分别是上的点，连接，若，求证：．

18、已知二次函数.

（1）求它的顶点坐标和对称轴；

（2）求它与轴的交点；

（3）画出这个二次函数图像的草图.

19、（1）已知2•8n•32n＝225，求n的值；

（2）已知（9n）2＝316，求n的值；

（3）已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．

20、（1）在边长为1的正方形网格中，以AB为边作一个正方形．

（2）以点O为顶点作一个面积为10的正方形．

21、如图，在中，，点D、E、F分别在，，边上，且，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)当时，求的度数．

22、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？

23、阅读材料：若，求、的值．

解：∵，

∴

∴，而，，

∴且，

∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)，则______；______；

(2)已知的三边长、、，其中，，求的周长．

24、已知长方形纸片，点在边上，点在边上，将沿翻折到，射线与交于点.点在边上，将沿翻折到，射线与交于点.

（1）如图1，若点与点重合，直接写出以为顶点的两对相等的角，并求的度数；

（2）如图2，若点在点的右侧，且，，求与的度数；

（3）若点在点的左侧，且，求的度数（用含的代数式表示）.