2025年宁夏银川中考数学试题(含答案)

1、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式的值一定为正数的是 （   ）

A. B. C. D.

3、航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是(　　)

A. 0   B. 3   C. 2   D. 9

5、在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（　　）

A.x2+100x﹣400＝0 B.x2﹣100x﹣400＝0

C.x2+50x﹣100＝0 D.x2﹣50x﹣100＝0

6、以下事件中，必然发生的是（       ）

A．通常情况下，水加热到 100℃沸腾

B．昨天考试小明得满分

C．打开电视机，正在播放体育节目

D．掷一次骰子，向上一面是5点

7、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )

 A．9 B．10 C． D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置，则点A经过的路线的长度是（ ）

A．

B．4

C．8

D．

9、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≠2

B．x≠﹣2

C．x≠4

D．x≠﹣4

10、关于抛物线y＝－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转的角度是_____°.

12、的算术平方根是________

13、某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了__________元.

14、四边形ABCD为的内接四边形，AD为的直径，E为AD延长线上一点，CE为的切线若，则____若，，则___．

15、若 _______________.

16、如图是二次函数图象一部分，对称轴为且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中正确的是________．

17、如图1，在中，，，点D，E分别在边上，，连接，点F，H，G分别为的中点连接．

(1)观察猜想：图1中，线段与的关系是____________．

(2)探究证明：把绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由．

(3)拓展延伸：把绕点C在平面内自由旋转，若，求面积的最大值．

18、（1）计算：．

（2）先化简：，再从中选取一个合适的整数，代入求值．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、如图，四边形ABCD是矩形，点G为对角线AC的中点，E为AD边上一点，过点A作交CE延长线于点F，连接BF、FG．

(1)若，求证：AC垂直平分BF．

(2)若，求的度数；

21、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点．

(1)若，，，，求的长．小兰说：取的中点P，连接，．利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；

(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、、的数量关系，并说明理由．

22、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

(1)探究1：如图1，在中，O是与的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由．

(2)探究2：如图2中，O是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由．

(3)探究3：如图3中，O是外角与外角的平分线和的交点，则与又有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．

23、公元初,中美洲马雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、划“—”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1-19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形,就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

(1)玛雅符号表示的自然数是哪个数;

(2)请你画出表示自然数280的玛雅符号.

24、先化简，再求值：

，其中，．