2025年四川甘孜州中考数学试题(解析版)

1、下列说法正确的是（       ）

A．锐角的补角一定是钝角

B．一个角的补角一定大于这个角

C．锐角和钝角互补

D．一个角的余角一定大于这个角

2、在等式中，括号内的代数式为（  ）

A. B. C. D.

3、反比例函数的图像所在的象限是（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．五边形的内角和是720°

B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．内错角相等

D．对角线相等且互相平分的四边形是正方形

5、某市羽毛球队计划从17名选手中挑选8名选手参加集训，参加挑选的某名选手知道自己的成绩后，要判断自己能否进入集训，他只需要知道选手们的（　　）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

6、解方程组①和方程组②，比较简便的方法是（ ）

A．均用代入法

B．均用加减法

C．①用代入法，②用加减法

D．①用加减法，②用代入

7、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

8、翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是（   ）

A．不可能事件

B．随机事件

C．必然事件

D．无法确定

9、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y1，x1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2020的坐标为（3，2），设A1（x，y），则xy的值是（       ）

A．－5

B．－1

C．3

D．5

10、已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（　　）

A.6或﹣6 B.﹣5或﹣1 C.5或1 D.﹣6或﹣5

11、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是___．

12、如图，圆锥的底面半径r为4，沿着一条母线l剪开后所得扇形的圆心角ɵ=90°，则该圆锥的母线长是_________________.

13、若不等式没有负数解，则的取值范围是______．

14、如图，正方形的边长为6，点E是的中点，连结、，分别交、于点P、K．过点P作，分别交、的延长线于N、F．下列结论：①；②；③；④四边形的面积为3，其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）

15、如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是　  　m．

16、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为____．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线．将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．

(1)填空：k的值为 ；

(2)连接FG，求证：；

(3)在线段OA上找一点P，使得是等腰三角形，请直接写出此时OP的长．

18、美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同．

（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？

（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？

19、如图，直线 l 上有 A、B 两点，AB=12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB.

（1）OA=_______cm，OB=________cm；

（2）若点 C 是线段AB的中点，求线段 CO 的长；

（3）若动点 P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2 厘米/秒，点Q的速度为1厘米/秒，设运动时间为x秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm；

（4）有两条射线 OC、OD 均从射线 OA 同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t为何值时，射线OC⊥OD

20、如图1是一块带内置量角器的等腰直角三角板，它是一个以斜边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径与之间的距离为，点N为半圆弧上的一个动点，连接．

（1）当恰好与半圆弧相切时，长为__________；

（2）当点N在半圆弧上运动时，求长的取值范围；

（3）如图2，线段与半圆形边界（含直径）的另一个交点为M，当点M恰好为的中点时，求的面积．

21、如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．

（1）△ACD≌△CBE吗？为什么？

（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．

22、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6，以点O为圆心，以2为半径作优弧，交AO于点D，交BO于点E．点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM．

(1)当AM＝4时，判断AM与优弧的位置关系，并加以证明；

(2)当MOAB时，求点M在优弧上移动的路线长及线段AM的长；

(3)连接BM，设△ABM的面积为S，直接写出S的取值范围．

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育．某校为了解七八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），给出了部分信息：

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55．

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出______，_______，______；

(2)根据以上数据，在该校七八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好?请说明理由：_________________；（写一条理由即可）

(3)若该校七八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和．