2025年福建省平潭综合实验区初三上学期二检数学试卷

1、如图，将等边绕点逆时针旋转得到，旋转角为．若，则的大小是（   ）

A.20° B.40° C.60° D.80°

2、二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，﹣3）

B．（1，0）

C．（1，﹣4）

D．（3，0）

3、一元二次方程两根分别是和，则+的值为（　　）

A.-2 B.b C.2 D.-b

4、如图所示，在井口A 处立一垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，若测得米，米，米，则水面以上深度为（        ）

A．4米

B．3米

C．3.2米

D．3.4米

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是( )

A．2:3

B．3:2

C．4:9

D．9:4

8、如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（ ）

A. 1   B.   C.   D.

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（　　）

A. B. C. D.

10、抛物线向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为   cm

12、已知是方程的一个根，则另一个根为________.

13、计算：=____

14、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10,CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_______.

15、方程4=9的根为_________.

16、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是______度．

17、如图所示是测量河宽的示意图，与相交于点于点，于点，测得，求河宽．

18、某电商品牌旗舰店销售A、B两款玩具，其中A款玩具定价为60元/件，B款玩具定价为50元/件．

（1）若该旗舰店按定价在10月份售出A、B两款玩具共300件，销售总额不低于17000元，则至少销售A款玩具多少件？

（2）11月份，商家为回馈新老客户，共庆“双十一”，决定与网红直播合作，在“双十一”当晚通过直播促销A、B两款玩具．“双十一”当晚直播时，A款玩具的售价比定价降低了元，实际销量在（1）问的最低销量的基础上增加了a%；B款玩具以定价的8折销售，销量比A款玩具“双十一”当晚实际销量少a%．“双十一”当晚两款玩具的直播销售总额比（1）问中的两款玩具最低销售总额增加了2250元，求a的值．

19、计算：

(1)

(2)

20、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件，则应将每件售价提高多少元时，才能使每天利润为640元？

21、某商场销售新型电子产品，购进时的价格为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（2）求销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润．

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，该商场应如何确定销售价格．

22、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？

23、如图，在中，，，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、已知关于的一元二次方程

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根为，且满足，求实数的值，